2002年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•盐城）下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

（2002•崇文区）一次函数y=2x-1与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2002•四川）已知函数y=-的图象过点（-2，3），那么下列各点在函数y=kx-2的图象上的是（ ）
A．（4，1）
B．（，-1）
C．（-，-11）
D．（-3，-21）

4. 难度：中等

（2002•泸州）当k＜0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2002•三明）下列函数中，图象大致为如图的是（ ）

A．y=（x＜0）
B．y=（x＞0）
C．y=-（x＞0）
D．y=-（x＜0）

6. 难度：中等

（2002•连云港）函数y=kx-1与y=-在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2002•黄石）已知k_l＜0＜k₂，则函数y=和y=k₂x的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2002•长沙）在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2002•十堰）反比例函数y=-（x＞0）的图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二象限
D．第四象限

10. 难度：中等

（2002•山西）若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④

11. 难度：中等

（2002•宁夏）当x＜0时，函数y=的图象在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限

12. 难度：中等

（2002•南京）反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第一、四象限

13. 难度：中等

（2002•佛山）函数y=（k＞0）的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

14. 难度：中等

（2002•达州）反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜5
D．m＞5

15. 难度：中等

（2002•常州）已知一次函数y=k₁x+b，y随x的增大而减小，且b＞0，反比例函数y=中的k₂与k₁值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．

17. 难度：中等

（2002•徐州）如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）

A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法确定

18. 难度：中等

（2002•潍坊）正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的关系为（ ）

A．S_l＞S₂
B．S_l=S₂
C．S_l＜S₂
D．与m、k的值有关

19. 难度：中等

（2002•青海）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S_l＜S₂
D．大小关系不能确定

20. 难度：中等

（2005•武汉）若点（3，4）是反比例函数y=的图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

21. 难度：中等

（2004•云南）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

22. 难度：中等

（2002•宜昌）已知点（7，1）在双曲线y=上，那么双曲线y=在（ ）
A．第一象限
B．第一，二象限
C．第一，三象限
D．第一，四象限

23. 难度：中等

（2002•兰州）函数y=的图象一定通过点（ ）
A．（0，0）
B．（0，4）
C．（4，1）
D．（4，0）

24. 难度：中等

（2002•广州）若点（-2，y₁）（-1，y₂）、（1，y₃）都在反比例函数y=-的图象上，则有（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y_l＞y₃＞y₂

25. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则其函数关系式为（ ）

x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
y	…	1	1.5	3	-3	-1.5	-1	…

A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=

26. 难度：中等

（2002•哈尔滨）已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

27. 难度：中等

（2002•福州）如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么k的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

28. 难度：中等

（2003•常州）已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

（2002•咸宁）已知照明电压为220（V），则通过电路的电流强度I（A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2002•鄂州）一个圆台形物体的上底面积是S₁，下底面积是S₂，如果如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕，翻过来放，对桌面的压强是400帕，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．