2002年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2002•兰州）已知函数y=（m²-1），当m=    时，它的图象是双曲线．

2. 难度：中等

（2010•温州）若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是     （写出一个即可）．

3. 难度：中等

（2002•漳州）对于反比例函数y=，当x＞0时，这部分图象在第    象限．

4. 难度：中等

（2002•湛江）当x＜0时，反比例函数y=的图象在第    象限．

5. 难度：中等

（2002•益阳）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则它的图象在    象限．

6. 难度：中等

（2002•泉州）要使函数y=（k是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则k的值可取为    （请你写出能符合上述要求的两个数值）．

7. 难度：中等

（2002•南通）写出具有性质“图象的两个分支分别在第二、第四象限内，且在每个象限内，y随X的增大而增大”的一个反比例函数：    ．

8. 难度：中等

（2002•广西）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限，它是    ．

9. 难度：中等

（2002•大连）函数y=的自变量的取值范围是    ，当x＞0时，y随x的增大而    ．

10. 难度：中等

（2002•常州）写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限：    ．

11. 难度：中等

（2003•吉林）已知点A在反比例函数y=-的图象上，且点A的纵坐标是2，则点A的横坐标是    ．

12. 难度：中等

（2002•苏州）设有反比例函数y=，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是     ．

13. 难度：中等

（2002•荆州）如果点（a，-2a）在函数是的图象上，那么k    0（填“＞”或“＜”）．

14. 难度：中等

（2010•扬州）反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是    ．

15. 难度：中等

（2002•西城区）如果反比例函数y=的图象经过点P（-3，1），那么k=    ．

16. 难度：中等

（2002•太原）如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是    ．

17. 难度：中等

（2002•陕西）已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=时x的值是    ．

18. 难度：中等

（2002•河南）已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=    ．

19. 难度：中等

（2002•海淀区）已知函数y=kx的图象经过点（2，-6），则函数y=的解析式可确定为    ．

20. 难度：中等

（2002•甘肃）反比例函数的图象经过点（-2，4），其解析式为    ．

21. 难度：中等

（2002•鄂州）已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式    ．

22. 难度：中等

（2002•绍兴）已知点（1，3）是双曲线y=与抛物线y=x²+（k+1）x+m的交点，则k的值等于    ．

23. 难度：中等

（2006•余姚市）有一面积为60的梯形，其上底长是下底的，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y=    ．

24. 难度：中等

（2002•金华）某中学要在校园内划出一块面积是100m²的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是    ．

25. 难度：中等

（2002•曲靖）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，请你在下图中画出直线y=ax+b与双曲线y=在同一坐标系中的大致图象．

26. 难度：中等

（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

27. 难度：中等

（2002•杭州）对于反比例函数与二次函数y=-x²+3，请说出它们的两个相同点①    ，②    ；再说出它们的两个不同点①    ，②    ．

28. 难度：中等

（2002•重庆）已知二次函数y=-4x²-2mx+m²与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是    ．

29. 难度：中等

（2002•龙岩）已知实数m满足m²-m-2=0，当m=    时，函数y=x^m+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点．

二、解答题

30. 难度：中等

（2002•包头）（1）解分式方程：．
（2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y=（k≠0）的图象有两个不同的交点P_l（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²+8x₁x₂-x₁²x₂²=0，求k的值．