2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•桂林）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=
B．y=x+2
C．y=-x+2
D．y=x²

2. 难度：中等

（2002•武汉）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y=8x²+1
B．y=8x+1
C．
D．

3. 难度：中等

（2002•杭州）下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系

4. 难度：中等

（2003•岳阳）已知一次函数y=ax+c与y=ax²+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2002•泸州）抛物线y=x²-2x-1的顶点坐标是（ ）
A．（1，-1）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

6. 难度：中等

（2002•西城区）抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（ ）
A．直线x=0
B．直线x=1
C．直线x=2
D．直线x=

7. 难度：中等

（2002•陕西）抛物线y=2x²+4x-3的顶点坐标是（ ）
A．（1，-5）
B．（-1，-5）
C．（-1，-4）
D．（-2，-7）

8. 难度：中等

（2002•曲靖）下列关于抛物线y=x²+2x+1的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下
B．对称轴方程为x=1
C．与x轴有两个交点
D．顶点坐标为（-1，0）

9. 难度：中等

（2002•宁夏）二次函数y=-2（x-3）²+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，5）
B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，5）
D．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，-5）

10. 难度：中等

（2002•南通）抛物线y=2x²-4x+7的顶点坐标是（ ）
A．（-1，13）
B．（-1，5）
C．（1，9）
D．（1，5）

11. 难度：中等

（2002•连云港）二次函数y=-（x-1）²-2图象的顶点坐标和对称轴方程分别为（ ）
A．（1，-2），x=1
B．（1，2），x=1
C．（-1，-2），x=-1
D．（-1，2），x=-1

12. 难度：中等

（2002•金华）抛物线y=（x-5）²+4的对称轴是（ ）
A．直线x=4
B．直线x=-4
C．直线x=-5
D．直线x=5

13. 难度：中等

（2002•嘉兴）抛物线y=x²+2x-4的对称轴是直线（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=-1
D．x=1

14. 难度：中等

（2002•广州）抛物线y=x²-4x+5的顶点坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-2，-1）
C．（2，1）
D．（2，-1）

15. 难度：中等

（2002•广州）直线y=x与抛物线y=x²-2的两个交点的坐标分别是（ ）
A．（2，2），（1，1）
B．（2，2），（-1，-1）
C．（-2，-2），（1，1）
D．（-2，-2），（-l，-1）

16. 难度：中等

（2002•甘肃）抛物线y=x²-6x+21的顶点坐标是（ ）
A．（-6，-3）
B．（-6，3）
C．（6，3）
D．（6，-3）

17. 难度：中等

（2002•常州）若抛物线y=x²-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．9
B．3
C．-9
D．0

18. 难度：中等

（2002•包头）当a＜0时，抛物线y=x²+2ax+1+2a²的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

19. 难度：中等

（2002•黄冈）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）

A．abc＞0
B．b²-4ac＞0
C．2a+b＞0
D．4a-2b+c＜0

20. 难度：中等

（2002•海南）已知二次函数y=a（x+1）²+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2002•哈尔滨）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正确的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

22. 难度：中等

（2002•佛山）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点P（，c）在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

23. 难度：中等

（2002•绍兴）抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值等于（ ）
A．-1
B．-2
C．2
D．3

24. 难度：中等

（2002•聊城）已知点（-2，y₁），（-5，y₂）、（1，y₃）在函数y=2x²+8x+7的图象上．则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₂＞y₁

25. 难度：中等

（2006•舟山）二次函数y=x²+10x-5的最小值为（ ）
A．-35
B．-30
C．-5
D．20

26. 难度：中等

（2002•浙江）二次函数y=x²-2x+3的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．l
D．-l

27. 难度：中等

（2002•鄂州）用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（ ）
A．325cm²
B．500cm²
C．625cm²
D．800cm²

28. 难度：中等

（2002•太原）过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（1，）
C．（-1，5）
D．（2，）

29. 难度：中等

（2002•扬州）抛物线y=x²-4x-3与x轴交于点A，B，顶点为P，则△PAB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．12