2002年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•黑龙江）下列说法：
①如果两个三角形的周长之比是，那么这两个三角形的面积之比是3：4
②平行四边形是中心对称图形；
③经过一点有且只有一个圆；
④化简的化简结果是．
其中错误的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

2. 难度：中等

（2002•曲靖）下列判断：
（1）分式方程无解
（2）直径是弦
（3）任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆
（4）圆内接四边形的任一个外角等于它的内角
（5）长度相等的弧所对的圆心角相等
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个

3. 难度：中等

（2002•南昌）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）

A．4个
B．8个
C．12个
D．16个

4. 难度：中等

（2002•滨州）某城市广场中有一块圆形憩息地，市政府拟在此区域内修建一个菱形花坛（如图）；花坛中心A与憩息地圆心重合，A到菱形的顶点B的距离为5m，B到圆周上C点的距离为4m，则花坛的边长是（ ）

A．8m
B．8.5m
C．9m
D．m

5. 难度：中等

（2002•天津）已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．菱形
D．矩形

6. 难度：中等

（2002•荆门）如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连接A′B′．当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（ ）

A．在平分AB的某直线上移动
B．在垂直AB的某直线上移动
C．在上移动
D．保持固定不移动

7. 难度：中等

（2002•河北）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

8. 难度：中等

（2002•天津）有如下四个结论：
①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；
②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
④两圆的公切线最多有4条．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

（2004•云南）过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

10. 难度：中等

（2003•十堰）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

11. 难度：中等

（2002•武汉）半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

12. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

13. 难度：中等

（2002•四川）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ）

A．6cm
B．3m
C．8cm
D．5

14. 难度：中等

（2002•青海）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（ ）
A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm

15. 难度：中等

（2002•内江）下列叙述中，正确的是（ ）
A．垂直于弦的直径平分这条弦
B．三点确定一个圆
C．两点之间的线段叫两点间的距离
D．等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合

16. 难度：中等

（2002•连云港）下面给出四个命题，其中假命题是（ ）
A．两条直线被第三直线所截，同位角相等
B．不相等的两角不是对顶角
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线

17. 难度：中等

（2002•荆州）如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（ ）

A．
B．2
C．
D．3

18. 难度：中等

（2002•哈尔滨）下列命题中，错误的是（ ）
A．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
B．直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D．平分弦的线必垂直于弦

19. 难度：中等

（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

20. 难度：中等

（2002•十堰）如图，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB=CD）（ ）

A．10组
B．7组
C．6组
D．5组

21. 难度：中等

（2010•湛江）如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

22. 难度：中等

（2005•新疆）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．60°
D．75°

23. 难度：中等

（2002•泸州）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．48°
B．24°
C．36°
D．96°

24. 难度：中等

（2002•烟台）⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则∠ABC的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°

25. 难度：中等

（2002•潍坊）正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

26. 难度：中等

（2002•十堰）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D，则图中相似三角形有（ ）

A．6对
B．5对
C．4对
D．3对

27. 难度：中等

（2002•三明）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ABC=125°，则∠AOC等于（ ）

A．55°
B．110°
C．105°
D．125°

28. 难度：中等

（2002•兰州）如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA为（ ）

A．70°
B．50°
C．45°
D．35°

29. 难度：中等

（2002•济南）如图，已知AB，CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

30. 难度：中等

（2002•黄石）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BCD等于（ ）

A．100°
B．130°
C．80°
D．160°