2002年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•湖州）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm

2. 难度：中等

（2002•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于（ ）

A．sin∠BPC
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC

3. 难度：中等

（2002•甘肃）如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

4. 难度：中等

（2002•甘肃）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1
B．2
C．1+
D．2-

5. 难度：中等

（2002•滨州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是∠BAD的平分线，OM⊥BC于M，ON⊥CD于N，下列选项正确的是（ ）

A．OM＞ON
B．OM=ON
C．OM＜ON
D．不能确定OM、ON的大小

6. 难度：中等

（2002•安徽）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ）

A．6
B．8
C．10
D．

7. 难度：中等

（2002•苏州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=（ ）

A．160°
B．100°
C．80°
D．20°

8. 难度：中等

（2002•兰州）四边形ABCD内接于圆，且CD=1，AB=，BC=2，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2002•盐城）如图，⊙O的直径AB=10，P为OA上一点，弦MN经过点P，若AP=2，MP=2，那么MN的长为（ ）

A．7
B．10
C．5
D．4

10. 难度：中等

（2002•苏州）如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E．若CE=2cm，则ED长为（ ）

A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．2cm

11. 难度：中等

（2002•金华）如图⊙O的弦CD交弦AB于P，PA=8，PB=6，PC=4，则PD的长为（ ）

A．8
B．6
C．16
D．12

12. 难度：中等

（2002•包头）如图，⊙O的直径AB=10，E是OB上一点，弦CD过点E，且BE=2，DE=2，则弦心距OF为（ ）

A．1
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2002•连云港）直角坐标系中，圆心0′的坐标是（2，0），⊙O′的半径是4，则点P（-2，1）与⊙O′的位置关系是（ ）
A．点P在圆上
B．点P在圆内
C．点P在圆外
D．不能确定

14. 难度：中等

（2002•荆州）下列说法不正确的是（ ）
A．只有当x=1时，分式的值才为零
B．与2是同类二次根式
C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D．三点确定一个圆

15. 难度：中等

（2002•黄石）下列命题中，错误的命题是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．等弧所对的圆周角相等
C．经过三点一定可作圆
D．若一个梯形内接于圆，则它是等腰梯形

16. 难度：中等

（2002•陕西）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（ ）
A．2
B．3
C．
D．3

17. 难度：中等

（2002•黑龙江）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（ ）
A．5
B．10
C．5或4
D．10或8

18. 难度：中等

（2002•扬州）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ）
A．r＞1
B．r＞2
C．2＜r＜2
D．1＜r＜5

19. 难度：中等

（2002•武汉）已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．外切
D．外离

20. 难度：中等

（2002•西城区）如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=，PB=1，那么∠APC等于（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

21. 难度：中等

（2002•武汉）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①③
D．①

22. 难度：中等

（2002•武汉）已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC=3，则⊙O的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2002•呼和浩特）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（ ）

A．80°
B．50°或130°
C．100°
D．40°

24. 难度：中等

（2002•黑龙江）如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（ ）

A．9
B．18
C．3
D．6

25. 难度：中等

（2002•广西）如图，MN切⊙O于点A，∠AOB=60°，那么∠BAM等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

26. 难度：中等

（2002•鄂州）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的弦AD交小圆于点E和F．为了计算截面的面积，甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度：甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD与EF的长．其中可以算出截面（图中阴影部分）面积的同学是（ ）

A．甲、乙
B．乙、丙
C．甲、丙
D．甲、乙、丙

27. 难度：中等

（2002•崇文区）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=29°，则∠ADC=（ ）

A．109°
B．119°
C．120°
D．129°

28. 难度：中等

（2002•咸宁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4．梯形的高DH与中位线EF交于点G，则下列结论中：
①△DGF≌△EBH；②四边形EHCF是菱形；③以CD为直径的圆与AB相切于点E．
正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

29. 难度：中等

（2002•苏州）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切线；④．其中一定成立的是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

30. 难度：中等

（2002•武汉）已知：如图，E是相交两圆⊙M和⊙N的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A，B连接AE，BE，则∠AEB的度数为（ ）

A．145°
B．140°
C．135°
D．130°