2002年全国中考数学试题汇编《圆》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•佛山）如图，直线AB切⊙O于点A，割线BDC交⊙O于点D、C．若∠C=30°，∠B=20°，则∠ADC=（ ）

A．70°
B．50°
C．30°
D．20°

2. 难度：中等

（2002•南昌）如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ）

A．∠1=∠2
B．PA=PB
C．AB⊥OP
D．PA²=PC•PO

3. 难度：中等

（2002•浙江）如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，则CD=（ ）

A．
B．
C．7
D．24

4. 难度：中等

（2002•咸宁）如图，已知P为⊙O外一点，PO交⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（ ）

A．
B．
C．6
D．

5. 难度：中等

（2002•福州）如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA=3，PB=BC，那么BC的长是（ ）

A．
B．3
C．
D．2

6. 难度：中等

（2002•朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA=4，那么PC的长等于（ ）

A．6
B．2
C．2
D．2

7. 难度：中等

（2002•重庆）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2002•兰州）如图在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=（ ）

A．140°
B．135°
C．130°
D．125°

9. 难度：中等

（2002•兰州）如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．140°

10. 难度：中等

（2010•楚雄州）⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=5cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

11. 难度：中等

（2008•庆阳）两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离

12. 难度：中等

（2007•肇庆）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．内含
D．外离或内含

13. 难度：中等

（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

14. 难度：中等

（2006•菏泽）已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

15. 难度：中等

（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（ ）
A．7cm
B．16cm
C．21cm或9cm
D．27cm

16. 难度：中等

（2004•武汉）如果两圆外离，它们的公切线的条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

17. 难度：中等

（2002•泸州）两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

18. 难度：中等

（2002•湛江）如果两圆的圆心距为5，半径分别为2和3，那么这两圆的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

19. 难度：中等

（2002•益阳）巳知两圆的半径分别是1.5和2，圆心距是3，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交

20. 难度：中等

（2002•扬州）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

21. 难度：中等

（2002•西城区）如果两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内切
D．外切

22. 难度：中等

（2002•武汉）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

23. 难度：中等

（2002•无锡）已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距是9cm，它们的半径分别为3cm和6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

24. 难度：中等

（2002•潍坊）半径为r₁和r₂（r₁＞r₂）的两圆分别与平面直角坐标系的两坐标轴都相切，并且这两圆不在同一象限内，则两圆的位置关系为（ ）
A．相切
B．相离
C．相交
D．相切或相离

25. 难度：中等

（2002•上海）如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线不可能有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

26. 难度：中等

（2002•泉州）已知⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为6，若O₁O₂=4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切

27. 难度：中等

（2002•曲靖）若两圆的直径分别是4和6，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内切
D．内含

28. 难度：中等

（2002•南通）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．内切
D．外离

29. 难度：中等

（2002•内江）两个圆的半径分别为4cm和5cm，当两圆外切时，两圆的圆心距是（ ）
A．1cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

30. 难度：中等

（2002•娄底）已知两圆外离，过这两圆可作公切线的条数是（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条