2002年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•龙岩）相交两圆的半径分别为a和，圆心距为2a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a＜1
C．
D．

2. 难度：中等

（2002•聊城）有一张180×160（即长为180cm，宽为160cm）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm的小圆面，用于制作花盆架，请你设计一下，这张板材最多可以锯出多少个这样的小圆面（损耗不计）（ ）

A．16个
B．18个
C．19个
D．20个

3. 难度：中等

（2002•丽水）已知两圆外切，两圆半径分别为5cm和3cm，则圆心距d是（ ）
A．8cm
B．大于8cm
C．2cm
D．小于2cm

4. 难度：中等

（2002•兰州）⊙O₁和⊙O₂的直径分别为8cm和6cm，圆心距O₁O₂为2cm，则⊙O₁和⊙O₂的公切线的条数是（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

5. 难度：中等

（2002•昆明）已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为3cm，则此两圆的公切线的条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

（2002•西藏）两圆的半径分别是3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

7. 难度：中等

（2002•广州）如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

8. 难度：中等

（2002•广州）若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

9. 难度：中等

（2002•广元）已知两圆的半径为2和5，圆心距为4，则两圆的公切线有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

10. 难度：中等

（2002•甘肃）已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为4cm和3cm，圆心距O₁O₂=5cm，则⊙O₁与⊙O₂的公切线的条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

11. 难度：中等

（2002•达州）两圆的半径分别为4cm和7cm，圆心距为3cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

12. 难度：中等

（2002•崇文区）两圆半径分别为5cm和10cm，圆心距为12cm，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

13. 难度：中等

（2002•朝阳区）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则两圆公切线的条数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

14. 难度：中等

（2002•滨州）已知两圆半径为R、r（R＞r），圆心距为d，且R²+d²-r²=2Rd．则两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．外离
C．内切或外切
D．相交

15. 难度：中等

（2005•烟台）如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

16. 难度：中等

（2002•哈尔滨）已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，与⊙O₁相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6cm（圆心O₁、O₂在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O₁O₂的长为（ ）
A．2cm
B．10cm
C．2cm或10cm
D．4cm

17. 难度：中等

（2002•甘肃）已知下列命题：
①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线；
②正多边形的中心是它的对称中心；
③平分弦的直径垂直于弦；
④不在同一直线上的三个点确定一个圆．
其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

（2002•泸州）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（ ）

A．cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

19. 难度：中等

（2002•漳州）同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是（ ）
A．：1
B．：1
C．2：1
D．3：1

20. 难度：中等

（2002•益阳）已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r=（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．1：2：3
D．1：2：

21. 难度：中等

（2002•盐城）圆的内接正三角形的半径与边心距的比为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．：2
D．2：

22. 难度：中等

（2002•太原）圆的内接正四边形的边长与半径的比为（ ）
A．2：1
B．：l
C．：l
D．3：1

23. 难度：中等

（2002•绍兴）边长为a的正六边形的边心距为（ ）
A．a
B．
C．
D．2a

24. 难度：中等

（2002•上海）下列命题中，正确的是（ ）
A．正多边形都是轴对称图形
B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例
C．正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大
D．边数＞3的正多边形的对角线长都相等

25. 难度：中等

（2002•山西）如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC²=DC•AC
C．△ABC的三边之长为1：1：
D．BC=AC

26. 难度：中等

（2002•泉州）先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2002•宁夏）已知圆内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（ ）
A．18π
B．9π
C．6π
D．3π

28. 难度：中等

（2002•昆明）如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12cm²，则此正六边形的边长为（ ）

A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

29. 难度：中等

（2002•广州）如图，若四边形ABCD是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）

A．（2π-2）cm²
B．（2π-1）cm²
C．（π-2）cm²
D．（π-1）cm²

30. 难度：中等

（2002•达州）正六边形的半径为2cm，那么它的周长为（ ）
A．10cm
B．12cm
C．24cm
D．12cm