2002年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•常州）半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A．1：：
B．：：1
C．3：2：1
D．1：2：3

2. 难度：中等

（2002•包头）同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）
A．sin45°
B．sin60°
C．cos30°
D．cos60°

3. 难度：中等

（2005•扬州）弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（ ）
A．6
B．6
C．12
D．18

4. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

5. 难度：中等

（2002•曲靖）一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）
A．6
B．3
C．2
D．

6. 难度：中等

（2002•娄底）起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（ ）

A．108°
B．60°
C．54°
D．27°

7. 难度：中等

（2002•昆明）如图，扇形的半径OA=20cm，∠AOB=135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（ ）

A．3.75cm
B．7.5cm
C．15cm
D．30cm

8. 难度：中等

（2002•济南）如图，有一个边长为6cm的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15cm．握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动），若圆周率取3.14，点P运动的路线长为（ ）（精确到0.1cm）

A．28.3cm
B．28.2cm
C．56.5cm
D．56.6cm

9. 难度：中等

（2002•吉林）在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（ ）

A．甲先到B点
B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点
D．无法确定

10. 难度：中等

（2002•黄冈）如图，点A是半径为cm的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论错误的是（ ）

A．当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=cm
B．当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒
C．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒
D．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为cm

11. 难度：中等

（2006•遵义）有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则（ ）

A．S＞P＞Q
B．S＞Q＞P
C．S＞P且S=Q
D．S=P=Q

12. 难度：中等

（2003•湘潭）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）

A．π
B．1.5π
C．2π
D．2.5π

13. 难度：中等

（2002•重庆）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12πm²．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（ ）
A．2400元
B．2800元
C．3200元
D．3600元

14. 难度：中等

（2002•浙江）如图，有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000 m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积是（精确至1m²）（ ）

A．6000m²
B．6016m²
C．6028m²
D．6036m²

15. 难度：中等

（2002•烟台）花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2002•兰州）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为（ ）
A．24π
B．12π
C．6π
D．2π

17. 难度：中等

（2002•河北）某工件形状如图所示，的度数为60°，AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则工件的面积等于（ ）

A．4π
B．6π
C．8π
D．10π

18. 难度：中等

（2002•滨州）如图，⊙O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径．画弧AC，则阴影部分的面积是（ ）

A．（π-1）R²
B．R²
C．（π-2）R²
D．

19. 难度：中等

（2005•马尾区）一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

20. 难度：中等

（2002•浙江）一个圆锥的底面半径长为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²

21. 难度：中等

（2002•四川）在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于（ ）
A．2：3
B．3：4
C．4：9
D．5：12

22. 难度：中等

（2002•嘉兴）圆台的轴截面是一个上、下底边长分别为2cm，4cm，腰长为3cm的等腰梯形，这个圆台的侧面积是（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．24πcm²
D．36πcm²

23. 难度：中等

（2002•朝阳区）如果圆锥的侧面积为20πcm²，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（ ）
A．2cm
B．2cm
C．4cm
D．8cm

24. 难度：中等

（2002•安徽）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A．12π
B．15π
C．30π
D．24π

25. 难度：中等

（2002•西城区）如果圆柱的高为20cm，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（ ）

A．100πcm²
B．200πcm²
C．500πcm²
D．200cm²

26. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）将一张长80cm、宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（ ）
A．cm²
B．1600πcm²
C．cm²
D．6400πcm²

27. 难度：中等

（2002•绍兴）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ ）

A．30π
B．π
C．20π
D．π

28. 难度：中等

（2002•南通）如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm²，那么圆柱的母线长为（ ）
A．16cm
B．16πcm
C．8cm
D．8πcm

29. 难度：中等

（2002•连云港）用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S₁和r₁，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S₂和r₂，那么（ ）
A．S₁=S₂，r₁=r₂
B．S₁=S₂，r₁＞r₂
C．S₁=S₂，r₁＜r₂
D．S₁≠S₂，r₁≠r₂

30. 难度：中等

（2002•达州）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．0.09πm²
B．0.3πm²
C．0.6m²
D．0.6πm²