2002年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•常州）已知圆柱的母线长为5cm，表面积为28πcm²，则这个圆柱的底面半径是（ ）
A．5cm
B．4cm
C．2cm
D．3cm

2. 难度：中等

（2002•达州）下列命题中，真命题是（ ）
A．等腰梯形是中心对称图形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．相似三角形周长的比等于对应中线的比

3. 难度：中等

（2002•长沙）下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．三点确定一个圆

二、填空题

4. 难度：中等

（2009•甘孜州）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是    （要求写出自变量x的取值范围）．

5. 难度：中等

（2002•广西）如图，已知AB为⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm，则OD=    cm．

6. 难度：中等

（2002•武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成    个部分．

7. 难度：中等

（2002•武汉）如果圆的半径为4cm，那么它的周长为    cm．

8. 难度：中等

（2002•陕西）已知⊙O的半径为4cm，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是    cm．

9. 难度：中等

（2002•常州）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行    m．

10. 难度：中等

（2002•南通）如图，⊙O的半径为7cm，弦AB的长为4cm，则由与弦AB组成的弓形的高CD等于    cm．

11. 难度：中等

（2002•南宁）在半径为5的圆中，长为8的弦的弦心距为    ．

12. 难度：中等

（2002•娄底）如图所示，这个弓形的弧所在圆的半径为    cm．

13. 难度：中等

（2002•黄石）已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是    ．

14. 难度：中等

（2002•贵阳）如果圆O的直径为10cm，弦AB的长为6cm，那么弦AB的弦心距等于    cm．

15. 难度：中等

（2002•广元）半径为2cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=    cm．

16. 难度：中等

（2002•福州）在⊙O中，直径AB=4cm，弦CD⊥AB于C，OE=cm，则弦CD的长为    cm．

17. 难度：中等

（2002•常州）如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB=6，CE=1，则CD=    ，OC=    ．

18. 难度：中等

（2004•枣庄）为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，当管内污水的面宽AB=40cm时，污水的最大深度为    cm．

19. 难度：中等

（2002•黑龙江）如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：    ，使∠1=∠2．

20. 难度：中等

（2002•广西）如图，OE、OF分别是⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么    （只需写出一个正确的结论）．

21. 难度：中等

（2010•顺义区）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是    度．

22. 难度：中等

（2002•重庆）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为    度．

23. 难度：中等

（2002•浙江）如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数是    ．

24. 难度：中等

（2002•益阳）巳知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，BC=6cm，则OD=    cm．

25. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是    ．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

26. 难度：中等

（2002•内江）如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，EF⊥BC，垂足为F，BF：FC=5：1，AB=8cm，AE=2cm．则AD的长是    cm．

27. 难度：中等

（2002•昆明）如图，已知：⊙O的弦AC、BD相交于点E，点A为上一动点，当点A的位置在    时，△ABE∽△ACB．

28. 难度：中等

（2002•湖州）如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径画圆，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥CE，垂足为F．由上述条件（不另增字母或添线），请你写出三个你认为是正确的结论（不要求证明）．
①    ；
②    ；
③    ．

29. 难度：中等

（2002•黑龙江）若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=    ．

30. 难度：中等

（2002•桂林）如图，弧AB的度数为60°，那么圆周角∠ACB=    度．