2002年全国中考数学试题汇编《圆》（08）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2002•大连）如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是    （不另添加线和点）．

2. 难度：中等

（2002•崇文区）如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为    ．

3. 难度：中等

（2002•无锡）如图，四边形ABED内接于⊙O，E是AD延长线上的一点，若∠AOC=122°，则∠B=    度，∠EDC=    度．

4. 难度：中等

（2002•太原）如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为    度．

5. 难度：中等

（2002•常州）如图，AB为⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB=12cm，∠B=30°，则∠ECB=    度；CD=    cm．

6. 难度：中等

（2002•娄底）如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为    度．

7. 难度：中等

（2002•太原）从圆外一点P向圆引切线PA和割线PBC，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为1cm，则切线长等于    cm．

8. 难度：中等

（2002•四川）如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为    ．

9. 难度：中等

（2002•三明）如图，PAB、PCD是⊙O的割线，PA=3，PB=6，PC=2，则PD=    ．

10. 难度：中等

（2002•泉州）如图，已知⊙O的半径为2.5，PA与⊙O相切于点A，割线PBC交⊙O于点B和C，O在BC上，若PB=4，则PA=    ．

11. 难度：中等

（2002•丽水）如图，PT是半径为4的⊙O的一条切线，切点为T，PBA是经过圆心的一条割线，若B是OP的中点，则PT的长是    ．

12. 难度：中等

（2002•河南）如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=，那么△PMB的周长是    ．

13. 难度：中等

（2002•广西）如图，割线PCD经过⊙O的圆心，PC=8cm，PA=9cm，AB=7cm，则⊙O的直径是    cm．

14. 难度：中等

（2002•宜昌）已知两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距是3cm，那么这两个圆的公切线条数是    ．

15. 难度：中等

（2002•湘西州）若⊙O₁与⊙O₂外离，则这两圆共有    条公切线．

16. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）已知半径分别为1和2的两个圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是    ．

17. 难度：中等

（2002•十堰）如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的等圆外切，圆的半径为1cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．若两圆外离，其它条件都不变，则图中阴影部分的面积为    cm²．

18. 难度：中等

（2002•青海）设⊙O_l和⊙O₂的半径分别为R、r，圆心距为d，当R=6cm，r=3cm，d=5cm时，⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ；当R=5cm，r=2cm，d=3cm时，⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ．

19. 难度：中等

（2002•宁夏）两圆半径分别为5cm和3cm，如果圆心距为3cm，那么两圆的位置关系是    ．

20. 难度：中等

（2002•吉林）圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点．已知A点的坐标为（-3，4），则B点的坐标为    ．

21. 难度：中等

（2002•湖州）与半径为3cm的定圆⊙O外切，且半径为2cm的动圆的圆心为P，则点P的轨迹是    ．

22. 难度：中等

（2002•河北）已知两圆半径分别为4和5．若两圆相交，则圆心距d应满足    ．

23. 难度：中等

（2002•海淀区）若两圆有四条公切线，并且两圆的半径分别为2和3，则两圆的位置关系是    ，两圆的圆心距d与两圆的半径的关系是    ．

24. 难度：中等

（2002•哈尔滨）两圆外离，圆心距为25cm，两圆周长分别为15πcm和10πcm．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于    度．

25. 难度：中等

（2002•东城区）已知⊙O₁、⊙O₂的半径都等于1，有下列命题：
①若O₁O₂=1，则⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
②若O₁O₂=2，则⊙O₁与⊙O₂外切
③若O₁O₂≤3，则⊙O₁与⊙O₂必有公共点
④若O₁O₂＞1，则⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都上）．

26. 难度：中等

（2002•包头）已知两圆的半径是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是    ．

27. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁，和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为    ．

28. 难度：中等

（2002•大连）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，直线AB分别切⊙O₁和⊙O₂于AB，⊙O₂的半径为1，AB=2，则⊙O₁的半径为    ．

29. 难度：中等

（2002•兰州）如图，已知两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过O₂，则∠O₁AB=    度．

30. 难度：中等

（2002•兰州）半径为20的⊙O₁和半径为15的⊙O₂相交于A、B两点，AB=24，则两圆的圆心距O₁O₂=    ．