2002年全国中考数学试题汇编《圆》（09）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2002•荆州）已知半径为4和的两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为    ．

2. 难度：中等

（2002•包头）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于D、E两点，A是⊙O₁上一点，AE的延长线和AD的延长线分别交⊙O₂于B、C，DE=2，AC=12，BC=6，则=    ．

3. 难度：中等

（2002•浙江）如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连接AG交CE于点M，则GM：MA=    ．

4. 难度：中等

（2002•扬州）边长为2cm的正六边形的外接圆半径是    cm，内切圆半径是    cm（结果保留根号）．

5. 难度：中等

（2002•湘西州）半径为4的圆内接正六边形的面积是    ．

6. 难度：中等

（2002•咸宁）边长为a的正n边形的内角和是720°，则此正n边形外接圆的半径长等于    ．

7. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为    ．

8. 难度：中等

（2002•天津）若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别记为：S₃、S₄、S₆，则S₃、S₄、S₆由大到小的排列顺序是    ．

9. 难度：中等

（2002•三明）同一个圆的内接正三边形、正四边形、…、正八边形，其中边心距最大的是圆内接正    边形．

10. 难度：中等

（2002•青海）已知正三角形的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为    ．

11. 难度：中等

（2002•南宁）如图，正六边形内接于半径为1的圆，其中阴影部分的面积为    ．

12. 难度：中等

（2002•丽水）如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是    cm．

13. 难度：中等

（2002•兰州）圆的内接正六边形边长为a，这个圆的周长为    ．

14. 难度：中等

（2002•哈尔滨）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S_△ABM：S_△AFM=    ．

15. 难度：中等

（2002•广元）正六边形的半径是R，它的边心距是    ．

16. 难度：中等

（2002•甘肃）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为    ．

17. 难度：中等

（2002•大连）边长为2的正六边形的边心距为    ，面积为    平方单位．

18. 难度：中等

（2007•白银）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB=1，则曲线DA₁B₁…D_1′A₂的长是    ．（结果保留π）

19. 难度：中等

（2002•陕西）如图，⊙O的半径O₁A是⊙O₂的直径，C是⊙O₁上的一点，O₁C交⊙O₂于点B．若⊙O₁的半径等于5cm，的长等于⊙O₁的周长的，则的长是    cm．

20. 难度：中等

（2002•宁夏）圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是    度．

21. 难度：中等

（2002•济南）如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成．若内、外两条跑道的终点在同一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道每道宽为1.22米，则外跑道的起点应前移    米（π取3.14，结果精确到0.01米）．

22. 难度：中等

（2002•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是    ．

23. 难度：中等

（2002•佛山）若圆的半径为2，则90°的圆心角所对的弧长是    ．

24. 难度：中等

（2002•长沙）在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为    cm．

25. 难度：中等

（2002•包头）在直径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于    cm．

26. 难度：中等

（2002•武汉）已知：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=6cm，OA=2cm．则图中阴影部分的面积为    cm²．

27. 难度：中等

（2002•聊城）如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，，且弦AB=8，弦CD=4，则图中两个弓形（阴影）的面积和是    （结果保留三个有效数字）．

28. 难度：中等

（2002•湖州）如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为    cm²．

29. 难度：中等

（2002•大连）如图，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，△ADE和△ABC的面积之比为3：4，则∠BAC的度数为    °，若BC=2，则弓形DCE的面积为    平方单位．

30. 难度：中等

（2002•达州）扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为    cm²．