2002年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•朝阳区）在A、I、O、S、W、X、Z这7个字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

2. 难度：中等

（2002•南京）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是    ．

3. 难度：中等

（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

4. 难度：中等

（2002•崇文区）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D′、C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′=    cm．

5. 难度：中等

（2002•漳州）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有    条．

6. 难度：中等

（2002•荆门）如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于    度．

7. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=    ．

8. 难度：中等

（2002•南昌）如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半    ．

9. 难度：中等

（2006•烟台）如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为    度．

10. 难度：中等

（2004•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=    °．

11. 难度：中等

（2002•广元）写出三个你熟悉的既是中心对称图形又是轴对称图形的名称：    ．

12. 难度：中等

（2002•徐州）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是    ，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是    ．

三、解答题

13. 难度：中等

（2002•青海）已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．

14. 难度：中等

（2002•金华）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点．例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：（1）______；（2）______；
不同点：（1）______；（2）______．

15. 难度：中等

（2002•南宁）如图所示，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球，已知入射角等于反射角，请问黑球经过一次反弹后是否会进入F号洞？请你利用尺规作图来判断．（保留画图痕迹，不必证明）

16. 难度：中等

（2002•太原）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接．
要求：在图（1）、（2）中分别加三根竹条，设计出两种不同的连接方案．（用直尺连接）

17. 难度：中等

（2002•宁夏）如图，将矩形纸片ABCD沿直线折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示）．将得到的所有的全等三角形（包括实线、虚线在内）用符号写出来．

18. 难度：中等

（2002•滨州）如图，矩形A₁B_lC₁D₁沿EF折叠，使B₁点落在A₁D₁边上的B处；沿BG折叠，使D₁点落在D处且BD过F点．
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）连接B₁B；判断△B₁BG的形状，并写出判断过程．