2002年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•枣庄）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

2. 难度：中等

（2002•娄底）下列命题属于真命题的是（ ）
A．四条边相等的四边形是正方形
B．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形
C．等腰三角形都是相似三角形
D．相等的弦所对的圆心角相等

3. 难度：中等

（2002•济南）下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．底角相等的两个等腰三角形全等
C．一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D．圆是中心对称图形而不是轴对称图形

4. 难度：中等

（2003•青海）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）
A．3、1
B．2、2
C．1、3
D．4、1

5. 难度：中等

（2002•西城区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．等腰梯形
C．等边三角形
D．正五边形

6. 难度：中等

（2002•四川）在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

（2002•曲靖）如图，学校的圆形花坛中放有24盆花，构成圆内接正三角形，则该花坛构成的图形（ ）

A．是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8. 难度：中等

（2002•滨州）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2009•钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．等腰梯形
D．菱形

11. 难度：中等

（2002•泸州）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2002•益阳）下列四边形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

13. 难度：中等

（2002•潍坊）如图是两个相等的圆相交形成的图形，下列结论正确的是（ ）

A．它既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．它既不是中心地称图形，又不是轴对称图形

14. 难度：中等

（2002•宁德）如图，下面对图形的判断正确的是（ ）
A．非对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．是轴对称图形，非中心对称图形
D．是中心对称图形，非轴对称图形

15. 难度：中等

（2002•南宁）下列图形哪一个是中心对称图形（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2002•黄石）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2002•贵阳）下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

18. 难度：中等

（2002•朝阳区）在A、I、O、S、W、X、Z这7个字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

19. 难度：中等

（2010•綦江县）平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

20. 难度：中等

（2002•深圳）点P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，-3）
B．（-3，3）
C．（3，3）
D．（3，-3）

21. 难度：中等

（2002•崇文区）点M（3，-1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，1）
B．（3，1）
C．（-3，-1）
D．（-1，3）

22. 难度：中等

（2002•包头）点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，-2）
C．（1，2）
D．（2，-1）

二、填空题

23. 难度：中等

（2002•河南）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=    ．

24. 难度：中等

（2002•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是    ．

25. 难度：中等

（2007•金昌）如图：三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是    ．

26. 难度：中等

（2002•济南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为    cm²．

27. 难度：中等

（2002•广元）写出三个你熟悉的既是中心对称图形又是轴对称图形的名称：    ．

28. 难度：中等

（2002•徐州）点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是    ，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是    ．

三、解答题

29. 难度：中等

（2002•金华）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点．例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：（1）______；（2）______；
不同点：（1）______；（2）______．

30. 难度：中等

（2002•连云港）现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：
（1）板面形状为非正方形的中心对称图形；
（2）板面形状为等腰梯形；
（3）板面形状为正方形．
请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形．