2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2002•绍兴）已知，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2002•苏州）如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2004•云南）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

4. 难度：中等

（2002•湖州）已知D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，且△ABC的面积是16，则△DEF的面积为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

5. 难度：中等

（2002•海南）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于（ ）

A．2：3
B．3：5
C．1：3
D．1：2

6. 难度：中等

（2002•朝阳区）顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）
A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：1

7. 难度：中等

（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．1

8. 难度：中等

（2002•十堰）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D，则图中相似三角形有（ ）

A．6对
B．5对
C．4对
D．3对

9. 难度：中等

（2002•济南）如图，已知AB，CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

10. 难度：中等

（2002•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于（ ）

A．sin∠BPC
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC

11. 难度：中等

（2002•武汉）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①③
D．①

12. 难度：中等

（2002•武汉）已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC=3，则⊙O的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2002•重庆）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2002•山西）如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC²=DC•AC
C．△ABC的三边之长为1：1：
D．BC=AC

15. 难度：中等

（2002•娄底）下列命题属于真命题的是（ ）
A．四条边相等的四边形是正方形
B．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形
C．等腰三角形都是相似三角形
D．相等的弦所对的圆心角相等

16. 难度：中等

（2002•济南）下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．底角相等的两个等腰三角形全等
C．一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D．圆是中心对称图形而不是轴对称图形

17. 难度：中等

（2002•达州）下列命题中，真命题是（ ）
A．等腰梯形是中心对称图形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．相似三角形周长的比等于对应中线的比

18. 难度：中等

（2009•凉山州）如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=

19. 难度：中等

（2002•湘西州）同一时刻，高为2米的测量竿的影长为1.5米，某古塔的影长为24米，则古塔的高是（ ）
A．18米
B．20米
C．30米
D．32米

20. 难度：中等

（2002•广西）已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ）
A．10
B．8
C．-8
D．±8

21. 难度：中等

（2002•烟台）如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正确结论的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

22. 难度：中等

（2002•十堰）如图，若DC∥FE∥AB，则有（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2002•嘉兴）如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

24. 难度：中等

（2002•达州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，下面有四个条件：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中一定能判定DE∥BC有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

25. 难度：中等

（2002•南京）两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16

26. 难度：中等

（2002•浙江）如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为（ ）
A．1：
B．1：2
C．1：4
D．1：8

27. 难度：中等

（2002•湘西州）己知两个相似三角形周长的比为3：2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是（ ）
A．27
B．24
C．18
D．16

28. 难度：中等

（2002•内江）两相似三角形的面积比是1：4，则它们的对应边的比是（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：1
D．1：3

29. 难度：中等

（2002•聊城）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）

A．16
B．14
C．16或14
D．16或9

30. 难度：中等

（2002•丽水）已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（ ）
A．3：1
B．1：3
C．9：1
D．1：9