2001年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•宁夏）多项式a-b+c（a-b）因式分解的结果是（ ）
A．（a-b）（c+1）
B．（b-a）（c+1）
C．（a-b）（c-1）
D．（b-a）（c-1）

2. 难度：中等

（2001•内江）下列因式分解错误的是（ ）
A．x²-y²=（x+y）（x-y）
B．x²+y²=（x+y）（x+y）
C．x²-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
D．x²-3x-10=（x+2）（x-5）

3. 难度：中等

（2001•上海）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．x²+4
B．x²-2
C．x²-x+1
D．x²+x+1

二、填空题

4. 难度：中等

（2001•海淀区）分解因式：a²-2b-b²+2b=    ．

5. 难度：中等

（2011•攀枝花）分解因式：x³+4x²+4x=    ．

6. 难度：中等

（2009•陕西）分解因式：a³-2a²b+ab²=    ．

7. 难度：中等

（2003•福州）分解因式：ax²+2ax+a=    ．

8. 难度：中等

（2001•温州）多项式x³-x分解因式的结果是    ．

9. 难度：中等

（2009•安徽）因式分【解析】
a²-b²-2b-1=    ．

10. 难度：中等

（2003•哈尔滨）分解因式：x²-bx-a²+ab=    ．

11. 难度：中等

（2012•怀化）分解因式：x²-xy+xz-yz=    ．

12. 难度：中等

（2002•长沙）分解因式：a²-2ab+b²-1=    ．

13. 难度：中等

（2001•重庆）分解因式：x²-xy-2y²-x-y=    ．

14. 难度：中等

（2001•天津）分解因式：am+bm+a+b=    ．

15. 难度：中等

（2001•河南）分解因式：a²-4a+4-b²=    ．

16. 难度：中等

（2001•哈尔滨）分解因式：4a²-b²+6a-3b=    ．

17. 难度：中等

（2001•北京）分解因式：a²-2a-b²+2b=    ．

18. 难度：中等

（2001•安徽）将mn-m-n+1分解因式的结果是    ．

19. 难度：中等

（2002•湘西州）因式分【解析】
x²-5x+6=    ．

20. 难度：中等

（2001•湖州）分解因式：（x+y）²-（x+y）-2=    ．

21. 难度：中等

（2001•呼和浩特）要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为    ．

三、解答题

22. 难度：中等

（2001•内江）计算：1-a-a（1-a）-a（1-a）²-a（1-a）³-…-a（1-a）²⁰⁰⁰-[（1-a）²⁰⁰¹-3]