2001年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•锦州）函数的自变量x的取值范围为    ．

2. 难度：中等

（2006•巴中）函数中的自变量x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

（2002•东城区）函数的自变量的取值范围是    ．

4. 难度：中等

（2001•沈阳）函数的自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

（2001•山东）在函数中，自变量x的取值范围是    ．

6. 难度：中等

（2001•黑龙江）函数中自变量x的取值范围是    ．

7. 难度：中等

（2001•海淀区）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

（2001•常州）写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=    ；（2）y=    ．

9. 难度：中等

（2001•山东）计算：2sin60°-（）^-1-=    ．

二、解答题

10. 难度：中等

（2001•宁波）计算：．

11. 难度：中等

（2001•南京）计算：．

12. 难度：中等

（2001•吉林）计算：（1）；
（2）．

13. 难度：中等

（2001•常州）．

14. 难度：中等

（2001•呼和浩特）化简：．

15. 难度：中等

（2005•襄阳）先化简，再求值，其中x=．

16. 难度：中等

（2002•泰州）先化简，再求值，其中．

17. 难度：中等

（2001•山东）先化简，再求值：，其中a满足a²+2a-1=0

18. 难度：中等

（2001•黑龙江）先化简，再求值：，其中x=tan60°-3．

19. 难度：中等

（2001•河南）已知x、y是方程组的解，求代数式•的值．

20. 难度：中等

（2001•河北）先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

（2001•海南）化简求值：，其中m=-2．

22. 难度：中等

（2001•哈尔滨）先化简，再求值：，其中a=tan60°-1．

23. 难度：中等

（2001•贵阳）先化简，再求值：已知．求的值．

24. 难度：中等

（2001•泰州）在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵，∴．
（1）根据定义计算：
①log₃81=______；②log₁₀1=______；③如果log_x16=4，那么x=______．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=______．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

25. 难度：中等

（2001•青海）计算：．

26. 难度：中等

（2001•北京）计算：．

27. 难度：中等

（2001•广州）一艘船由A到B顺水航行每小时走v₁千米，由B到A逆水航行每小时走v₂千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？

28. 难度：中等

（2001•湖州）计算：．