2001年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•无为县）天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于（ ）
A．直线与直线平行
B．直线与直线垂直
C．直线与平面平行
D．直线与平面垂直

2. 难度：中等

（2001•哈尔滨）下列命题中，真命题是（ ）
A．互补两角若相等，则此两角都是直角
B．直线是平角
C．不相交的两条直线叫做平行线
D．和为180°的两个角叫做邻补角

3. 难度：中等

（2001•内江）已知，如图，AB∥CD，则下列等式中错误的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠5=∠3
C．∠2+∠3=180°
D．∠2=∠4

4. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（ ）个．

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

5. 难度：中等

（2001•海南）如图，已知直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（ ）

A．132°
B．42°
C．48°
D．无法确定

6. 难度：中等

（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（ ）

A．110°
B．70°
C．55°
D．35°

7. 难度：中等

（2001•贵阳）已知同一平面内的直线l₁，l₂，l₃，如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃，那么l₁，l₃的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．以上均不对

8. 难度：中等

（2001•嘉兴）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知⊙O₁和⊙O₂的面积比是3：1，则AP：BP=（ ）

A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．

二、解答题

9. 难度：中等

（2001•海南）如图，⊙O的直径AB=15cm，有一条定长为9cm的动弦CD沿弧AMD上滑动（点C与A、点D与B不重合），且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，
（1）求证：AE=BF；
（2）在动弦CD滑动的过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由．

10. 难度：中等

（2001•江西）如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁的弦AC与⊙O₂相切，P是的中点，PA、PB的延长线分别交⊙O₂于点E、F，PB交AC于D．
（1）求证：PC∥AF；
（2）求证：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中点，则⊙O₁与⊙O₂是否是等圆？若不是等圆，请说明理由；若是等圆，请给出证明．

11. 难度：中等

（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB²-CF²=BF•FE．

12. 难度：中等

（2001•河南）如图，⊙O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求证：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求证：△ABC为等腰三角形．