2001年全国中考数学试题汇编《三角形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）对．

A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

3. 难度：中等

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

4. 难度：中等

（2001•昆明）平面上A、B两点到直线l的距离分别是和，则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）
A．3
B．
C．3或
D．以上答案都不对

5. 难度：中等

（2001•江西）如图，梯形中位线的长是20cm，它被一条对角线分成的两部分的差是5cm，则这个梯形较长的底边长是（ ）

A．20cm
B．25cm
C．30cm
D．35cm

6. 难度：中等

（2001•沈阳）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（ ）

A．cm
B．6cm
C．cm
D．cm

7. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则⊙O的半径是（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

8. 难度：中等

（2001•宁夏）已知⊙O的一条弦AB与直径CD垂直相交于E，并有CE=1，DE=3，那么弦AB的长等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

9. 难度：中等

（2001•内江）已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3，AC=3，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ）
A．3
B．6
C．
D．3或6

10. 难度：中等

（2001•甘肃）在⊙O中，一条弦的弦心距为3，⊙O的半径是5，则这条弦的长为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．

11. 难度：中等

（2001•天津）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

12. 难度：中等

（2001•海南）已知正三角形的边长为3，则它的外接圆的面积为（ ）
A．3π
B．6π
C．9π
D．

13. 难度：中等

（2001•武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

14. 难度：中等

（2001•嘉兴）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（ ）
A．4
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2001•重庆）已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为，两直角边的长分别是关于x的方程
的两个根，则△ABC的内切圆面积是（ ）
A．4π
B．π
C．π
D．π

16. 难度：中等

（2001•青海）如图，已知⊙O₁半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，O₁O₂=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为（ ）

A．cm
B．5cm
C．cm
D．cm

17. 难度：中等

（2002•泰州）△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π

18. 难度：中等

（2001•安徽）如图，AB是⊙O的直径，l₁，l₂是⊙O的两条切线，且l₁∥AB∥l₂，若P是PA、PB上一点，直线PA、PB交l₂于点C、D，设⊙O的面积为S₁，△PCD的面积为S₂，则=（ ）

A．π
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2001•杭州）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（ ）

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

20. 难度：中等

（2001•绍兴）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

21. 难度：中等

（2001•四川）如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，已知，那么cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

22. 难度：中等

（2001•甘肃）等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为    ．

23. 难度：中等

（2001•内江）正比例函数y=kx的图象上有一个点P（2，-3），则OP（O为原点）的长度=    ．

24. 难度：中等

（2001•黑龙江）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是    ．

25. 难度：中等

（2002•泰州）△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=    度．

26. 难度：中等

（2001•河北）在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=    度．

27. 难度：中等

（2001•哈尔滨）若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是    三角形．

28. 难度：中等

（2001•贵阳）在△ABC中，∠C=60°，∠B=20°，则∠A=    度．

29. 难度：中等

（2004•云南）如图，∠1=    度．

30. 难度：中等

（2001•天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于    度．