2001年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC（小于平角）的度数为    度．

2. 难度：中等

（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是    （添加一个条件即可）．

3. 难度：中等

（2001•山东）如果两个等腰三角形    ，那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）．

4. 难度：中等

（2001•宁夏）如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有    对．

5. 难度：中等

（2001•吉林）如图，∠1=∠2，BC=EF，那么需要补充一个直接条件    （写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．

6. 难度：中等

（2001•黑龙江）如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件    ．（只需填写一个你认为适当的条件）

7. 难度：中等

（2004•呼和浩特）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是    ．

8. 难度：中等

（2001•昆明）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为    ．

9. 难度：中等

（2001•河南）直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是    cm²．

10. 难度：中等

（2001•上海）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为    米．

11. 难度：中等

（2001•河北）若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于    ．

12. 难度：中等

（2001•重庆）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=    ．

13. 难度：中等

（2001•乌鲁木齐）如果四边形的两条对角线的长的和为10，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长为    ．

14. 难度：中等

（2001•青海）三角形的中位线把三角形分成两部分面积之比是    ．

15. 难度：中等

（2001•金华）如图，在梯形ABCD，中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件    时，四边形EFGH是菱形（填上你认为正确的一个条件即可）．

16. 难度：中等

（2001•重庆）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BFC与四边形CGFD的面积之比是    ．

17. 难度：中等

（2001•荆州）如图，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，AD为半径作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．则AC的长是    ．

18. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是    ．

19. 难度：中等

（2003•辽宁）在半径为1的圆中，弦AB、AC分别和，则∠BAC=    ．

20. 难度：中等

（2001•广州）D是半径为5cm的⊙O内的一点，且OD=3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB=    cm．

21. 难度：中等

（2001•山东）在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=0.6米，则油的最大深度为    米．

22. 难度：中等

（2001•青海）如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有    对全等三角形；    对相似比不等于1的相似三角形．

23. 难度：中等

（2001•宁波）如图，以BC为直径作半圆，在半圆上取一点A，作AD⊥BC，D为垂足，若AB=2AC，那么BC：AD的值为    ．

24. 难度：中等

（2001•陕西）已知一个直角三角形的面积为12cm²，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是    cm．

25. 难度：中等

（2001•重庆）已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

26. 难度：中等

（2001•南京）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于    度．

27. 难度：中等

（2001•嘉兴）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为    度．

28. 难度：中等

（2001•呼和浩特）如图，DA切⊙O于A，∠AOB=66°，则∠DAB=    度．

29. 难度：中等

（2001•贵阳）若圆外切等腰梯形的腰长为10cm，则它的中位线长    cm．

30. 难度：中等

（2001•嘉兴）圆台的母线长是15，上下底面的半径分别为8和20，则该圆台的高线长是    ．