2000年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•天津）若a＞b，且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）
A．ac＞bc
B．ac＜bc
C．ac²＞bc²
D．ac²≥bc²

2. 难度：中等

（2000•绵阳）给出下列命题：
①若a＞b，则ac²＞bc²；②若ab＞c，则b＞；③-3a＞2a，则a＜0；④若a＜b，则a-c＜b-c．
其中正确命题的序号是（ ）
A．③④
B．①③
C．①②
D．②④

3. 难度：中等

（2000•黑龙江）下列说法正确的是（ ）
A．如果a＞1，那么
B．如果a＜1，那么
C．如果a²＞0，那么a＞0
D．如果-1＜a＜0，那么a²＞1

4. 难度：中等

（2000•海南）已知4＞3，则下列结论：（1）4a＞3a；（2）4+a＞3+a；（3）4-a＞3-a．正确的是（ ）
A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（2），（3）
D．（1），（2），（3）

5. 难度：中等

（2005•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞-1
D．a＜-1

6. 难度：中等

（2000•陕西）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（ ）
A．x＜-
B．x≤-
C．x＜
D．x≥

7. 难度：中等

（2000•内蒙古）不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．x＜-3
D．或x＜-3

8. 难度：中等

（2000•杭州）一次不等式组的解是（ ）
A．x＞-3
B．x＜2
C．2＜x＜3
D．-3＜x＜2

9. 难度：中等

（2000•绍兴）满足不等式的整数m的值有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

（2000•朝阳区）不等式组的整数解为（ ）
A．-1
B．-1，0，1
C．-1，0
D．0，1

11. 难度：中等

（2000•河北）已知点M（1-a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-2
B．-2＜a＜1
C．a＜-2
D．a＞1

二、填空题

12. 难度：中等

（2000•山东）若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：   

13. 难度：中等

（2000•昆明）不等式6-2x＞0的解集是    ．

14. 难度：中等

（2000•福建）不等式1-≤x的解集是    ．

15. 难度：中等

（2000•上海）不等式组的解集是    ．

16. 难度：中等

（2000•山西）不等式组的解集是    ．

17. 难度：中等

（2000•金华）不等式的解是    ．

18. 难度：中等

（2000•江西）不等式组的解集是    ．

19. 难度：中等

（2000•吉林）二元一次方程组的解是    ．

20. 难度：中等

（2000•吉林）不等式组的解集是    ．

21. 难度：中等

（2000•荆门）若代数式-2x的值不大于代数式8-的值，则x的最小整数解是    ．

三、解答题

22. 难度：中等

（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．

23. 难度：中等

（2000•荆门）某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满；如果租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位．
（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位；
（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？

24. 难度：中等

（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²______2×4×3；
（-2）²+1²______2×（-2）×1；
+______2××；
2²+2²______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

25. 难度：中等

（2000•内江）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．．

26. 难度：中等

（2000•河南）解不等式组．