1999年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（1999•安徽）下列函数关系中，成反比例函数的是（ ）
A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系
B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系
C．正方形的面积S与边长a的函数关系
D．正方形的周长L与边长a的函数关系

2. 难度：中等

（1999•烟台）函数y=k（x+1）与y=（k＞0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（1999•南京）已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（1999•哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k（1-x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（1999•贵阳）函数y=kx²与y=（k＜0）在同一直角坐标系中，图象大致有（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2003•吉林）已知反比例函数，在第一、三象限中，当x值增大时，y值（ ）
A．增大
B．减小
C．不增也不减
D．可能增大也可能减小

7. 难度：中等

（1999•武汉）反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

8. 难度：中等

（1999•温州）反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

9. 难度：中等

（1999•温州）反比例函数的图象位于二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k=1
D．0＜k＜1

10. 难度：中等

（1999•上海）下列函数中，当x在各自的定义域内取值时，y随着x的增大而减小的是（ ）
A．y=4
B．y=-4
C．y=
D．y=

11. 难度：中等

（1999•昆明）如果反比例函数y=的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．k＜0
C．k≥0
D．k≤0

12. 难度：中等

（1999•广西）已知关于x的反比例函数y=，如果在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

13. 难度：中等

（2002•乌鲁木齐）已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则其函数关系式为（ ）

x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
y	…	1	1.5	3	-3	-1.5	-1	…

A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=

14. 难度：中等

（1999•北京）如果反比例函数y=的图象经过点（-4，-5），那么这个函数的解析式为（ ）
A．y=-
B．y=
C．y=
D．y=-

15. 难度：中等

（1999•黄冈）已知反比例函数y=（a≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax²+a的图象经过的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

二、填空题

16. 难度：中等

（2006•哈尔滨）对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第    象限．

17. 难度：中等

（1999•山西）双曲线y=（2m+1）x^m的两个分支分别位于第    象限．

18. 难度：中等

（1999•内江）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象在第    象限内．

19. 难度：中等

（1999•河北）已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m²+2m+3（m为实数），则这个函数的图象在第    象限．

20. 难度：中等

（2003•吉林）已知点A在反比例函数y=-的图象上，且点A的纵坐标是2，则点A的横坐标是    ．

21. 难度：中等

（1999•重庆）反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是    ．

22. 难度：中等

（1999•成都）某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨．如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为    ．

三、解答题

23. 难度：中等

（1999•湖南）已知函数y与x+1成反比例，且当x=-2时，y=-3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值．

24. 难度：中等

（2005•常德）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

25. 难度：中等

（1999•辽宁）已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2）．求该直线与双曲线的另一个交点坐标．

26. 难度：中等

（1999•海淀区）已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求这两个函数的解析式．

27. 难度：中等

（1999•吉林）一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m³时，它的密度p=1.98kg/m³．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）求当V=9m³时二氧化碳的密度ρ．

28. 难度：中等

（1999•上海）已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．