1999年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2001•金华）手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ）
A．线段
B．射线
C．直线
D．折线

2. 难度：中等

（1999•山西）3点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（ ）
A．70°
B．75°
C．85°
D．90°

3. 难度：中等

（1999•温州）∠α与∠β互为余角，∠α=15°30′，则∠β等于（ ）
A．165°30′
B．164°30′
C．84°30′
D．74°30′

4. 难度：中等

（1999•北京）如果一个角等于36°，那么它的余角等于（ ）
A．64°
B．54°
C．144°
D．36°

5. 难度：中等

（1999•湖南）下列说法中，正确的是（ ）
A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
B．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到l的距离一定是1
C．相等的角是对顶角
D．钝角的补角一定是锐角

二、填空题

6. 难度：中等

（1999•安徽）如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是    ．

7. 难度：中等

（1999•河北）把一个平角16等份，则每份为（用度，分，秒表示）    ．

8. 难度：中等

（1999•哈尔滨）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=    度．

9. 难度：中等

（1999•南京）∠α的补角是50度，∠α=    度．

10. 难度：中等

（1999•内江）∠A=32°，∠A的余角等于    度．

11. 难度：中等

（1999•河南）一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是    度．

12. 难度：中等

（1999•安徽）一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是    度．

13. 难度：中等

（1999•河南）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=    度．

14. 难度：中等

（1999•河北）已知如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC的内心，BO的延长线交AC于点D，则∠BDC的度数为    度．

15. 难度：中等

（1999•南京）矩形ABCD的边AB=4cm，AD=2cm，以直线AD为轴旋转一周，所得的圆柱的侧面积是    cm²（结果保留π）．

16. 难度：中等

（1999•南昌）已知矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，若以直线AB为轴旋转一周，则所得到的圆柱的侧面积是    cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

18. 难度：中等

（1999•广西）先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．

19. 难度：中等

（1999•南昌）已知：如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD交于E，过A的切线交CB的延长线于G．
求证：（1）AE=BE；（2）AB²=BG•CF．