1999年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（1999•烟台）若a，b，c为三角形三边，则关于的二次方程x²+（a-b）x+c²=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

2. 难度：中等

（2008•攀枝花）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（ ）

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

3. 难度：中等

（2002•河南）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根

4. 难度：中等

（1999•昆明）若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

5. 难度：中等

（1999•南昌）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

6. 难度：中等

（1999•哈尔滨）△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

7. 难度：中等

（1999•广西）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A=44°，∠C=59°，则∠AOB=（ ）

A．44°
B．59°
C．77°
D．103°

8. 难度：中等

（1999•烟台）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

9. 难度：中等

（1999•山西）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

10. 难度：中等

（2002•淮安）使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一个锐角对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条边对应相等

11. 难度：中等

（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点

12. 难度：中等

（1999•烟台）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，则△AEF是（ ）

A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．无法确定

13. 难度：中等

（1999•杭州）Rt△ABC中，∠A=Rt∠，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（ ）
A．AH＜AE＜AD
B．AH＜AD＜AE
C．AH≤AD≤AE
D．AH≤AE≤AD

14. 难度：中等

（1999•天津）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（1999•温州）直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（ ）
A．cm
B．cm
C．5cm
D．3cm

16. 难度：中等

（1999•温州）已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，那么BD等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．

17. 难度：中等

（1999•河南）圆外切等腰梯形的上底长为4cm，圆的半径为3cm，那么这个梯形的腰长为（ ）cm．
A．
B．
C．7
D．

18. 难度：中等

（2005•常德）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

19. 难度：中等

（1999•烟台）如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

20. 难度：中等

（1999•广州）如果DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，那么△ADE的周长为（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（1999•烟台）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

22. 难度：中等

（1999•福州）下列语句中，正确的个数是（ ）
（1）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；（2）菱形的对角线相等且互相平分；（3）相等的角是对顶角；（4）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

23. 难度：中等

（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．4：9
D．2：3

24. 难度：中等

（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

25. 难度：中等

（1999•黄冈）审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍．其中正确的命题有（ ）
A．①③
B．①②③
C．①②③④
D．③④

26. 难度：中等

（1999•青岛）如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为120°，圆的半径为2，则圆心O到弦AB的距离OC为（ ）

A．
B．1
C．
D．

27. 难度：中等

（1999•杭州）半径为5cm的定圆中，长度为6cm的弦的中点的轨迹是（ ）
A．垂直平分此弦的中垂线
B．垂直平分此弦的中垂线的圆内部分
C．以定圆的圆心为圆心，半径长为4cm的圆
D．以定圆的圆心为圆心，半径长为3cm的圆

28. 难度：中等

（1999•南京）如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A．16π
B．36π
C．52π
D．81π

29. 难度：中等

（1999•武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则弦AC的长是（ ）cm．

A．15
B．10
C．3
D．6