1. 难度:中等 | |
下列运算结果为正数的是( ) A.2010-2011 B.(-1)2011 C.(-1)×(-2011) D.-1+(-2011) |
2. 难度:中等 | |
一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图).如果第一次转弯时的∠B=140°,那么∠C应是( ) A.140° B.40° C.100° D.180° |
3. 难度:中等 | |
解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是( ) A.0 B.2 C.-2 D.-6 |
6. 难度:中等 | |
如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm2 |
7. 难度:中等 | |
下列命题中错误的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 |
8. 难度:中等 | |||||||||||||
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下表.则在这次活动中,该班同学捐款金额的众数是( )
A.30元 B.35元 C.50元 D.100元 |
9. 难度:中等 | |
如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处.已知BC=12,∠B=30°,则DE的长是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 |
10. 难度:中等 | |
某公司有员工700人,元旦举行活动,如图,A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 |
11. 难度:中等 | |
如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,) |
12. 难度:中等 | |
某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( ) A.4.5小时 B.4.75小时 C.5小时 D.5小时 |
13. 难度:中等 | |
函数的自变量x取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
一只温度计刻度均匀但示数不准,将它放入沸水中,示数为95摄氏度,放在冰水混合物中示数为-5摄氏度,当它的示数为32摄氏度时,实际温度是 ℃. |
15. 难度:中等 | |
如图,A是⊙O上一点,半径OC等于2,若∠ACD=45°,则弦AD的长是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B外切,那么⊙A由图示位置需向右至少平移 个单位. |
17. 难度:中等 | |
三个边长为1的正方形并列放在一条直线l上,将中间的正方形抽出并旋转45°,如图所示,然后对准中心朝原来的位置放下,直到碰触到原来两边的正方形,此时从B点新位置到原来底边直线l的距离是 . |
18. 难度:中等 | |
方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=的图象交点的横坐标,那么方程kx2+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线 与双曲线 的图象交点的横坐标,若这两个交点所对应的点,均在直线y=x的同侧,则实数k的取值范围是 . |
19. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-1. (2)解方程组 |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论. |
21. 难度:中等 | |
不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除了数字以外都相同. (1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(1)若此长方形空地长为am,宽为bm,中间建一条形状如图宽1米的小路(如图1),其余空地植草皮.则空地植草皮面积为______m2. (2)如图2,若有一长80米,宽60米的广场,要按图中位置修筑两条路,要使其余空地面积为4524米2,则路宽是______米. (3)如图3,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点P(3,0),与y轴相交于点A(0,-1),若抛物线向上运动,使点A运动至点C(0,3),在运动过程中保持形状不变,则抛物线中的AP段运动所形成的图形(阴影部分)面积是多少? |
23. 难度:中等 | |
1月底,某公司还有11000千克椪柑库存,这些椪柑的销售期最多还有60天,60天后库存的椪柑不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.05元/千克.经测算,椪柑的销售价格定为2元/千克时,平均每天可售出100千克,销售价格降低,销售量可增加,每降低0.1元/千克,每天可多售出50千克. (1)如果按2元/千克的价格销售,能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售,获得的总毛利润是多少元(总毛利润=销售总收入-库存处理费)? (2)设椪柑销售价格定为x(0<x≤2)元/千克时,平均每天能售出y千克,求y关于x的函数解析式;如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算),那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)? |
24. 难度:中等 | |
如图,已知直线a的解析式为y=3x+6,直线a与x轴.y轴分别相交于A.B两点,直线b经过B.C两点,点C的坐标为(8,0).直线a沿x轴正方向平移m个单位(0<m<10)得到直线a′,直线a′与x轴.直线b分别相交于点M.N. (1)求sin∠BCA的值; (2)当△MCN的面积为时,求直线a′的函数解析式; (3)将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N,把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S,求S关于m的函数解析式,并求当S最大时四边形MCNC′的周长. |
25. 难度:中等 | |
在数学小组活动中,小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题:如图,在作业本上画一条直线l,在直线l两边各放一粒跳棋子A、B,使线段AB长a厘米,并关于直线l对称,在图中P1处有一粒跳棋子,P1距A点b厘米、与直线l的距离c厘米,按以下程序起跳:第1次,从P1点以A为对称中心跳至P2点;第2次,从P2点以l为对称轴跳至P3点;第3次,从P3点以B为对称中心跳至P4点;第4次,从P4点以l为对称轴跳至P1点. (1)画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母(画图工具不限); (2)棋子按上述程序跳跃15次后停下,假设a=8,b=6,c=3,计算这时它与点A的距离. |