2011年广东省深圳市中考数学模拟试卷（11）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-1-2的结果是（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．3

2. 难度：中等

王东同学的座右铭是“一切皆有可能”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“有”相对的字是（ ）

A．一
B．切
C．皆
D．能

3. 难度：中等

我市今年参加中考人数约为23 000人，用科学记数法表示为（ ）人．
A．2.3×10⁵
B．2.3×10⁴
C．0.23×10⁴
D．23×10⁴

4. 难度：中等

与平面图形图有相同对称性的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31
B．31，32
C．31，31
D．32，35

7. 难度：中等

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（ ）

A．30°
B．70°
C．75°
D．60°

8. 难度：中等

下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若k＜0，则函数y₁=kx，y₂=的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S₁，S₂之间的关系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁=S₂
D．不确定

二、填空题

11. 难度：中等

在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是    ．

12. 难度：中等

已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a²+b²=    ．

13. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是    ．

14. 难度：中等

正方形ABCD的边长为1．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=    ．

15. 难度：中等

下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（1-2）-2^-1+|-3|-sin30°．

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

19. 难度：中等

某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学记算器以满足学生学习的需要、现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用15个，已知每个B型包装箱装计算器的个数是A型包装箱的1.5倍，求A，B两种包装箱每个各能装计算器多少个？

20. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．
（1）若BE=a，求DH的长；
（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．

21. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DF⊥AB于F，F为垂足，连接CF．
（1）判断△CDF的形状，并证明你的结论；
（2）若AC=8，cos∠CAB=，求线段BC和CD的长．

22. 难度：中等

如图，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
（3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．