1. 难度:中等 | |
下列各式计算正确的是( ) A.x2‧x3=x6 B.2x+3x=5x2 C.(x2)3=x6 D.x6÷x2=x3 |
2. 难度:中等 | |
若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是( ) A.1 B.5 C.-5 D.6 |
3. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x≠-3 D.x≥-3 |
4. 难度:中等 | |
将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如果∠α=60°,那么∠α的余角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° |
6. 难度:中等 | |
在100张奖卷中,有4张中奖,小红从中任抽1张,她中奖的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( ) A.2 B. C.1 D. |
8. 难度:中等 | |
2010年5月1日世界博览会在我国上海举行,世博会开园一周以来,入园人数累计约为1050000人,该数字用科学记数法表示为 人. |
9. 难度:中等 | |
-3的相反数是 . |
10. 难度:中等 | |||||||||||||
某男子排球队20名队员的身高如下表:
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11. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 . |
12. 难度:中等 | |
点P(-1,5)关于x轴的对称点P′的坐标是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的半径OA=6,C为半径OB的中点,若∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||
某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本,付款金额为y元,请按下表顺序填写: , , .
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15. 难度:中等 | |
计算: |
16. 难度:中等 | |
连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为10m(BC所在地面为水平面). (1)改善后的台阶坡面会加长多少? (2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73) |
17. 难度:中等 | |
如图,已知AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°. (Ⅰ)求∠P的大小; (Ⅱ)若AB=2,求PA的长(结果保留根号). |
18. 难度:中等 | |
如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD. |
19. 难度:中等 | |
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球. (1)请你列出所有可能的结果; (2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率. |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||
初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时;小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时.小丽与小杰整理各自样本数据,如下表所示.
请根据上述信息,回答下列问题: (1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?答:______; 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为______小时; (2)根据具有代表性的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整; (3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是______小时/周; (4)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间? |
21. 难度:中等 | |
在小正方形组成的15×15的网格中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示. (1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1, (2)若四边形ABCD平移后,与四边形A′B′C′D′成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2. |
22. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-4x-1顶点为D,与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C. (1)求这条抛物线的顶点D的坐标; (2)经过点(0,4)且与x轴平行的直线与抛物线y=x2-4x-1相交于M、N两点(M在N的左侧),以MN为直径作⊙P,过点D作⊙P的切线,切点为E,求点DE的长; (3)上下平移(2)中的直线MN,以MN为直径的⊙P能否与x轴相切?如果能够,求出⊙P的半径;如果不能,请说明理由. |