1. 难度:中等 | |
2的算术平方根是( ) A. B.- C.± D.2 |
2. 难度:中等 | |
据统计部门报告,我市去年国民生产总值为238 770 000 000元,那么这个数据用科学记数法表示为( ) A.2.3877×1012元 B.2.3877×1011元 C.23877×107元 D.2387.7×108元 |
3. 难度:中等 | |
下列计算结果正确的是( ) A.(-a3)2=a9 B.a2•a3=a6 C. D.(sin60°-)=0 |
4. 难度:中等 | |
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( ) A.50° B.30° C.20° D.15° |
5. 难度:中等 | |
如图所示,几何体的主(正)视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
化简的结果为( ) A. B. C. D.-b |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是( ) A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.0.5cm或2.5cm |
9. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
一个口袋中装有除颜色外都相同的小球,其中有两个红球、三个白球和四个黑球,从中任意摸取两球,模到两红球的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为( ) A.9 B.10.5 C.12 D.15 |
12. 难度:中等 | |
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
13. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是平行四边形,E为BC边的中点,DE、AC相交于点F,若 △CEF的面积为6,则△ADF的面积为( ) A.12 B.18 C.24 D.36 |
14. 难度:中等 | |
如图,点G,D,C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
分解因式:-x3+2x2-x= . |
16. 难度:中等 | |
用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积为 cm2.(结果保留π). |
17. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE是两条高,如果∠A=45°,则= . |
18. 难度:中等 | |
如图,已知A,B,C,D,E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C= 度. |
19. 难度:中等 | |
如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B3的坐标是 . |
20. 难度:中等 | |
2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数; (4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. |
22. 难度:中等 | |
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠? |
23. 难度:中等 | |
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=,求⊙O的半径的长. |
24. 难度:中等 | |
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是______; (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式; (3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动). (1)如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由; (2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由; (3)若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由. |
26. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2) (1)求这条抛物线的函数表达式; (2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标; (3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由. |