2011年江苏省苏州市张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简-（-2）的结果是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

2. 难度：中等

据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.82×10¹¹
B．8.2×10¹⁰
C．8.2×10⁹
D．82×10⁸

3. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1
B．x＞-1且x≠1
C．x≥一1
D．x≥-1且x≠1

4. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

某市为治理污水，需要辅没一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

抛物线y=x²+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．
C．
D．）

8. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R

9. 难度：中等

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③④
D．①③④

10. 难度：中等

若a•b≠1，且有2a²+5a+1=0，b²+5b+2=0，则2+的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

数据：2，3，2，1，3，2中，众数是    ．

12. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=3，则m+n=    ．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为    ．

14. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，E是BC的中点，则DE的长为    ．

15. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

16. 难度：中等

用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得    ．

17. 难度：中等

如图，直线y=x向右平移b个单位后得直线l，l与函数y=（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²-OB²=    ．

18. 难度：中等

按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：-2^-1+|-3|-5cos60°．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=+1．

21. 难度：中等

解方程：--1=0

22. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

23. 难度：中等

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示．
（1）则∠OPQ=______°，∠OQP=______°．
（2）求货船的航行速度是多少km/h？（结果精确到0.1km/h）
已知：sin50°=cos40°=0.77，cos50°=sin40°=0.64，tan50°=1.19，tan40°=0.84，供选用．

24. 难度：中等

某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是______株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．

25. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

26. 难度：中等

如图，函数（x＞0，k＞0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）若四边形ABCD是等腰梯形，求出直线AB的函数解析式．

27. 难度：中等

已知关于x．y的方程组的解是一对异号的数．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：；
（3）设t=，则t的取值范围是______．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．
（1）若抛物线y=ax²+bx+c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；
（2）若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，当t为何值时，的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．

29. 难度：中等

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．