2011年广东省深圳市中考数学模拟试卷（06）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3

2. 难度：中等

如图所示圆柱的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（ ）

A．140°
B．40°
C．100°
D．180°

4. 难度：中等

小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
A．18千克
B．22千克
C．28千克
D．30千克

5. 难度：中等

根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p_a）与它的体积v（m³）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．梯形
D．平行四边形

7. 难度：中等

下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）

9. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为28cm，底面半径为24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ ）
A．576cm²
B．576πcm²
C．672cm²
D．672πcm²

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：xy³-4xy=    ．

12. 难度：中等

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是    ．

13. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A，B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于    个面积单位．

14. 难度：中等

根据下列文字的排列规律，深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考深圳中考…第2008个文字是      （填序号即可）．（①深；②圳；③中；④考）

15. 难度：中等

如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO₁是2米时，则光束照射到地面的面积是    米²．（答案精确到0.1）

三、解答题

16. 难度：中等

计算：-2²++（-2007）-4sin45°．

17. 难度：中等

先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．

18. 难度：中等

甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
（1）请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

19. 难度：中等

一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：
（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？
（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．（直接填写在下面的横线上）
．

20. 难度：中等

一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度．（结果取整数，参考数据：=1.414，=1.732，=2.499）（提示：过A点作AC垂直BP于C，速度为45海里）

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．
（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积．

22. 难度：中等

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．