2011年江苏省盐城市射阳县实验初中九年级（下）综合练习数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

2. 难度：中等

2010的值是（ ）
A．2010
B．0
C．1
D．-1

3. 难度：中等

图中的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．=±3
B．（a²）³=a⁶
C．3a•2a=6a
D．3^-2=-9

5. 难度：中等

下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于（ ）

A．20°
B．30°
C．35°
D．55°

7. 难度：中等

下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A．y=2-
B．y=-2x+1
C．y=x-2
D．y=-x-2

8. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

0的绝对值是    ．

10. 难度：中等

函数中x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

12. 难度：中等

据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为    千克．

13. 难度：中等

一块直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，测得BC边的中心投影B₁C₁长为24cm，则A₁B₁长为    cm．

14. 难度：中等

七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是    棵．

15. 难度：中等

一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积为    cm²．

16. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是    ．

17. 难度：中等

已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧中点的距离为    cm．

18. 难度：中等

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）计算：（-2）³+（1+sin30°）+3^-1×6
（2）先化简，后求值：，其中x=2．

20. 难度：中等

某中学九年级共有6个班，要从中选出两个班代表学校参加一项重大活动，九（1）班是先进班，学校指定该班必须参加，另外再从九（2）班到九（6）班中选出一个班，九（4）班有同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．
（1）请用列表或画树形图的方法列举出摸出的两球编号的所有可能出现的结果；
（2）如果采用这一建议选班，对五个班是一样公平的吗？请说明理由．

21. 难度：中等

现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
（1）卖出面积为110-130cm²，的商品房有______套，并在图中补全统计图；
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的______%；
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？

22. 难度：中等

如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．

23. 难度：中等

已知反比例函数和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（a，y₁）和点N（a+1，y₂）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁大于y₂．

24. 难度：中等

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

25. 难度：中等

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

26. 难度：中等

某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后企业生产A种产品的年利润为______万元，生产B种产品的年利润为______万元（用含m的代数式表示）．若设调配后企业全年的总利润为y万元，则y关于x的关系式为
______；
（2）若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留3个有效数字）．
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金以及所获利润如下表：

产 品	C	D	E	F	G	H
所需资金（万元）	200	348	240	288	240	500
年 利 润（万元）	50	80	20	60	40	85

如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请你写出两种投资方案．

27. 难度：中等

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

28. 难度：中等

如图，已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

x	…	-3	-2	1	2	…
y	…		-4			…

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．