1. 难度:中等 | |
如果a与-2的和为0,那么a是( ) A.2 B. C.- D.-2 |
2. 难度:中等 | |
把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是( ) A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9) |
3. 难度:中等 | |
据报道,2011年苏州市原计划建设、供应保障性住房近1.1万套,最新计划调整为2.87万套,2.87万这个数用科学记数法可表示为( ) A.2.87×103 B.2.87×104 C.2.87×105 D.2.87×106 |
4. 难度:中等 | |
已知数据:2,3,2,3,5,x的众数是2,则x的值是( ) A.-3 B.2 C.2.5 D.3 |
5. 难度:中等 | |
若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是( ) A. B.1 C. D.0 |
6. 难度:中等 | |
从分别写有数字:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值<2的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点.若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是( ) A.12 B.15 C.18 D.21 |
8. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=x2-4x-a,下列说法错误的是( ) A.当x<1时,y随x的增大而减小 B.若图象与x轴有交点,则a≤4 C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3 D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=3 |
9. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的值是( ) A.3 B.6 C.8 D.9 |
10. 难度:中等 | |
如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.2 C. D.2 |
11. 难度:中等 | |
计算:(-2a)2= . |
12. 难度:中等 | |
计算的结果为 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为 cm2. |
15. 难度:中等 | |
如图,将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠,使点C落在矩形ABCD的内部C′处,若∠EFC=35°,则∠DEC′= 度. |
16. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长是 . |
17. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O是一动点且P在第一象限内,过P作⊙O切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.则线段AB的最小值是 . |
19. 难度:中等 | |
计算:|-1|-+(π-3)+2-2 |
20. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
21. 难度:中等 | |
求不等式组的整数解. |
22. 难度:中等 | |
甲、乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度. |
23. 难度:中等 | |
已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. 求证:△ABC≌△DEF. |
24. 难度:中等 | |
吸烟有害健康.你知道吗,被动吸烟也大大危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31日为世界无烟日.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的意见,并将调查结果分析整理后,制成下列统计图: (1)求小明和同学们一共随机调查了多少人? (2)根据以上信息,请你把统计图补充完整; (3)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式? |
25. 难度:中等 | |
腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据=1.73) |
26. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,=. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. |
27. 难度:中等 | |
如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N. (1)求证:MN是⊙O的切线; (2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长. |
28. 难度:中等 | |
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒). (1)当t=0.5时,求线段QM的长; (2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值; (3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值?若是,试求这个定值;若不是,请说明理由. |
29. 难度:中等 | |
如左图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=. (1)求这个二次函数的表达式. (2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积. |