1. 难度:中等 | |
如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于( ) A. B. C. D.1 |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=3 |
3. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c的符号为( ) A.a<0,b>0,c=0 B.a<0,b<0,c>0 C.a<0,b<0,c=0 D.a<0,b>0,c<0 |
5. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm |
6. 难度:中等 | |
一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成( ) A.12个 B.13个 C.14个 D.18个 |
7. 难度:中等 | |
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 |
8. 难度:中等 | |
已知函数y=x-5,令x=,1,,2,,3,,4,,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 (写出两个). |
10. 难度:中等 | |
分解因式:x2-1-2ax+a2= . |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2与直线y=-x交于(1,m),则m= ;抛物线的解析式 . |
12. 难度:中等 | |
如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是 . |
13. 难度:中等 | |
小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m). |
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE= . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,AB= . |
16. 难度:中等 | |
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
. |
18. 难度:中等 | |
某加工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-; (1)确定抛物线的解析式; (2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标. |
20. 难度:中等 | |
已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. |
21. 难度:中等 | |
为了支援青海玉树人民抗震救灾,某公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷? |
22. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F. (1)请写出三条与BC有关的正确结论; (2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积. |
23. 难度:中等 | |
瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD. |
24. 难度:中等 | |
某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元. (1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中画出y1、y2的图象; (3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠? |
25. 难度:中等 | |
如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,AB=5,cos∠OAB=,直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E. (1)求证:∠OED=∠OAB; (2)直线DE上是否存在点P,使△PBE与△AOB相似,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. (3)在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形?若存在,请求出一共有几个符合条件的点P(简要说明理由)并写出其中一个点的坐标;若不存在这样的点P,请简要说明理由. |