1. 难度:中等 | |
温度从-2℃上升3℃后是( ) A.1℃ B.-1℃ C.3℃ D.5℃ |
2. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tan B的值为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,BC=8,AD是中线,将△ADC沿AD折叠至△ADC′,发现CD与折痕的夹角是60°,则点B到C′的距离是( ) A.4 B. C. D.3 |
4. 难度:中等 | |
如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( ) A.△ABC的三边高线的交点P处 B.△ABC的三角平分线的交点P处 C.△ABC的三边中线的交点P处 D.△ABC的三边中垂线的交点P处 |
5. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过( ) A.第一,二,三象限 B.第一,二,四象限 C.第二,三,四象限 D.第一,三,四象限 |
6. 难度:中等 | |
两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 |
7. 难度:中等 | |
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有( ) A.9箱 B.10箱 C.11箱 D.12箱 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
9. 难度:中等 | |
若不等式组(x为未知数)无解,则函数y=(3-a)x2-x+的图象与x轴( ) A.相交于一点 B.没有交点 C.相交于一点或两点 D.相交于一点或无交点 |
10. 难度:中等 | |
在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0),则x2010等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
由四舍五入得到的近似数字4.30,它精确到 位. |
12. 难度:中等 | |
若分式的值为0,则x的值等于 . |
13. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任取一个两位数,是“上升数”的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,AD=1,则CF= . |
16. 难度:中等 | |
如图正方形ABCD,其边长为4.P是射线AB上的点,且AP=x.将△APD沿过点D的折痕PD折叠,点A的落点记为A′,若△A′DP与正方形ABCD的重叠面积记为S, (1)若x=6,则S= (2)≤S≤1时,则x的取值范围为(用含x的不等式表示) . |
17. 难度:中等 | |
计算:-1+(-2)3+|-3|- |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=-4. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
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20. 难度:中等 | |
如图,抛物线F:y=ax2+bx+c的顶点为P,抛物线F与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:y=a′x2+b′x+c′,抛物线F′与x轴的另一个交点为C. (1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标(直接写出答案); (2)若a、b、c满足了b2=2ac ①求b:b′的值; ②探究四边形OABC的形状,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5°. (1)求点D与点C的高度差DH; (2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米) (参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30) |
22. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D. (1)求证:△APC∽△COD; (2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y; (3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形. |
23. 难度:中等 | |
某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作______天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元? |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α(0°<α≤90°). ①当α等于多少度时,△CPQ是等腰三角形? ②设BP=t,AQ=s,求s与t之间的函数关系式. |