1. 难度:中等 | |
的绝对值等于( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
世博网3月19日消息:截至目前,上海世博会特许产品的销售额已达8 000 000 000元,将8 000 000 000用科学记数法表示应为( ) A.80×108 B.8×108 C.80×109 D.8×109 |
3. 难度:中等 | |
下图的几何体是由五个大小相同的正方体组成的,它的正视图为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(-2)2的平方根是( ) A.2 B.-2 C.± D.±2 |
5. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.菱形 |
6. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3-x2= C.x3÷x2= D.x3•x2=x6 |
7. 难度:中等 | |
小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶,变卖所得作为班级的活动经费.他注意观察了一周,5天里每天收集的废弃饮料瓶(单位:个)分别是:40,40,35,30,35,根据这些数据,他估计一个月(以20天计算)可以收集到的饮料瓶个数约是( ) A.800 B.720 C.700 D.600 |
8. 难度:中等 | |
将点A(2,0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B,则点B的坐标是( ) A.(,-3) B.(,3) C.(3,-) D.(3,) |
9. 难度:中等 | |
分解因式:ab3-ab= . |
10. 难度:中等 | |
如图,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于 . |
11. 难度:中等 | |
若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)= . |
12. 难度:中等 | |
解方程=2得:x= . |
13. 难度:中等 | |
在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球,它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,BC=12,则sinA= . |
15. 难度:中等 | |
小许踢足球,经过x秒后足球的高度为y米,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此足球在5秒后落地,那么足球在飞行过程中,当x= 秒时,高度最高. |
16. 难度:中等 | |
用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为 (用含n的代数式表示). |
17. 难度:中等 | |
菱形边长为6,一个内角为60°,顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为 . |
18. 难度:中等 | |
函数y1=-ax2+ax+1,y2=ax2+ax-1(其中a为常数,且a>0)的图象如图所示,请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论: . |
19. 难度:中等 | |
(1)解不等式组,并写出它的所有整数解. (2)化简(-)÷. |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△OAB是等边三角形,DE∥AC,AE∥BD.求证: (1)四边形ABCD是矩形; (2)四边形AODE是菱形. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||
下表是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表,图①是爱知世博会各类活动场次统计,图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计.(数据来自于世博会官网)
(1)完成表中的数据(结果保留整数),完成图①、图②中的空格; (2)两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多? |
22. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y1=(x>0)与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A,B两点.已知A、B两点的横坐标分别为1和2.过点B作BC垂直x轴于点C,△OBC的面积为2. (1)当y2>y1时,x的取值范围; (2)求出y1和y3的关系式. |
23. 难度:中等 | |
将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛,每组的胜者进入下一轮决赛. (1)A、B被分在同一组的概率是多少? (2)A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少? |
24. 难度:中等 | |
如图,是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图,尺寸如图所示,DF边上有一个80cm宽的门,留下墙DE长为200cm.冰箱摆放在图纸中的位置,冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散热,厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙,为了方便使用,建议冰箱的门至少要能打开到120°(图中∠ABC=120°). (1)为了满足厂家的建议,图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米? (2)为了满足厂家建议的散热留空的最小值,小许想拆掉部分墙DE,将门扩大,同时又满足厂家建议的开门角度,那么至少拆掉多少厘米的墙,才能满足上述要求?(结果精确到0.1cm)(参考数据:≈1.41,≈1.73). |
25. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆. (1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D; ①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由; ②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积; (2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径=______. |
26. 难度:中等 | |
小许在动手操作时,发现直角边长分别为6,8和直角边长分别为2,14的两个直角三角形中(如图①),∠1和∠2可以拼成一个45°的角(如图②),但他不会说理,于是找来几个同学一起研究这个问题. (1)甲同学发现,只要在图③中连接CC1,过C作CD⊥B1C1,交C1B1的延长线于点D并能计算出CC1的长度,就可以说明△ACC1是等腰直角三角形,从而说明∠1+∠2=45°,请写出甲同学的说理过程; (2)乙同学发现,只要两个直角三角形的直角边长分别为a,b和直角边长分别为a+b,a-b(a>b),利用两个直角三角形构造出的矩形(如图④),同样可以说明∠1+∠2=45°,请写出乙同学的说理过程. |
27. 难度:中等 | |
某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间,其售价y(元/千克)和上市后天数x(天)的关系可以近似地用图中的一条折线表示,其中当0≤x≤60时,满足函数y=-0.1x+10.销售量w(千克)和售价y(元/千克)的关系可以表示为:w=-10y+200. (1)请解释图中点A的实际意义; (2)直接写出图中当60<x≤90时售价y(元/千克)和上市后天数x(天)的函数关系式; (3)求出每日销售收入Q(元)与上市后天数x(天)的函数关系式,并求出上市后日销售收入最高为多少? |
28. 难度:中等 | |
如图,射线AM平行于射线BN,AB⊥BN且AB=3,C是射线BN上的一个动点,连接AC,作CD⊥AC且CD=AC,过C作CE⊥BN交AD于点E,设BC长为t. (1)AC长为______ |