1. 难度:中等 | |
有理数-3的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
嘉兴新建的体育中心建筑面积约为55115平方米,55115用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是( ) A.55.1×103 B.5.5115×104 C.5.51×104 D.5.5×104 |
3. 难度:中等 | |
下列计算结果等于1的是( ) A.(-2)+(-2) B.(-2)-(-2) C.-2×(-2) D.(-2)÷(-2) |
4. 难度:中等 | |
某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是:7,5,7,9,8,6,这组数据的中位数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
5. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3•a2=a6 D.a3÷a2=a |
6. 难度:中等 | |
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° |
7. 难度:中等 | |
如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( ) A.10π B.15π C.20π D.30π |
8. 难度:中等 | |
如图,D、E分别是等边△ABC两边的中点,连接BE、DE,下列结论: ①△ADE是等边三角形;②△BEC是直角三角形;③△BDE是等腰三角形;④BC=2DE.其中正确的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
9. 难度:中等 | |
甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,已知矩形OABC的一边OA在x轴上,OC在y轴上,O为坐标原点,连接OB;双曲线交BC于D,交OB于E,连接OD,若E是OB的中点,且△OBD的面积等于3,则k的值为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 |
11. 难度:中等 | |
当x= 时,分式无意义. |
12. 难度:中等 | |
因式分【解析】 x3-xy2= . |
13. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O,E是BC的中点,若AC=8,BD=14,OE=3,则△OAB的周长是 . |
14. 难度:中等 | |
三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、、y=x2,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线.添加下列条件之一: ①AB=DC;②BD平分∠ABC;③∠ABC=∠C;④∠A+∠C=180°,能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 (填编号). |
16. 难度:中等 | |
如图,已知A,B两点的坐标分别为(,0),(0,),以点C(-1,-1)为圆心的⊙C分别与x轴,y轴都相切;若D是⊙C上的一个动点,线段DB与x轴交于点E.则△ABE的最大面积是 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:(2)化简:(a-b)2-a(a-2b) |
18. 难度:中等 | |
解方程:. |
19. 难度:中等 | |
2010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办,期间吸引了世界各地参观者共计约7000万人.某志愿者小组在世博园区开展了“你最期待的世博展馆”问卷跟踪调查,随机调查了一部分等候入园的参观者,并将调查结果汇总整理后绘制了如下两幅不完整的统计图: 根据图中的信息,回答下列问题: (1)该志愿者小组在世博会期间一共随机调查了多少人? (2)将条形统计图补画完整,并估算世博期间最期待“沙特馆”的参观者约有多少万人? |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC(如图). (1)用直尺和圆规作图(保留作图痕迹,不写作法): ①作△ABC的角平分线AD; ②作线段AD的垂直平分线EF,分别交AB于E,交AC于F,连接DE、DF. (2)判断:(1)中所得到的四边形AEDF是什么四边形?(不要求证明) |
21. 难度:中等 | |
开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD的边长为6,以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F,E是⊙O上一点. (1)求∠AEF的度数; (2)求图中阴影部分的面积; (3)若AE=5,求∠AFE的正弦值. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B,与y轴交于点C(0,3). (1)求此抛物线的解析式及点B的坐标; (2)设抛物线的顶点为D,连接CD、DB、CB、AC. ①求证:△AOC∽△DCB; ②在坐标轴上是否存在与原点O不重合的点P,使以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)设Q是抛物线上一点,连接QB、QC,把△QBC沿直线BC翻折得到△Q′BC,若四边形QBQ′C为菱形,求此时点Q的坐标. |
24. 难度:中等 | |
把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s). (1)用含t的代数式表示线段AP和AQ的长,并写出t的取值范围; (2)连接PE,设四边形APEQ的面积为y(cm2),试探究y的最大值; (3)当t为何值时,△APQ是等腰三角形. |