2011年浙江省温州市部分学校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-1+2的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2

2. 难度：中等

以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ）
A．1，1，2
B．5，8，10
C．5，12，13
D．6，7，8

3. 难度：中等

如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）．那么这组数据的众数是（ ）
A．60元
B．75元
C．90元
D．120元

5. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和4，若圆心距O₁O₂=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

6. 难度：中等

抛物线y=x²+2x+3与x轴的交点的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

7. 难度：中等

如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为（ ）

A．60°
B．72°
C．75°
D．80°

8. 难度：中等

若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．1.5
B．2
C．3
D．6

9. 难度：中等

如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）

A．y=3
B．y=-3
C．
D．

10. 难度：中等

如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

A．
B．m-n
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知月球与地球的距离约为384 000km，这个距离用科学记数法表示为    km．

三、解答题

12. 难度：中等

因式分【解析】
2y²-18=______．

四、填空题

13. 难度：中等

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=    ．

14. 难度：中等

如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=    ．

15. 难度：中等

某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划     天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为    ．

五、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：|-3|-+（π-3.14）
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m（m-4）-7，其中m=

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，-2a）．
（1）当a=-1时，点M在坐标系的第______象限；（直接填写答案）
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．

19. 难度：中等

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．

20. 难度：中等

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）填空：BC=______

21. 难度：中等

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积．

22. 难度：中等

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

23. 难度：中等

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
（1）求证：DB∥CF；
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．

24. 难度：中等

如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．
（1）直接写出点C和点D的坐标，C（______）；D（______）；
（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式及对称轴；
（3）探索：过点E作平行于y轴的直线上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．