1. 难度:中等 | |
一个数的相反数是2,则这个数是( ) A. B. C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列计算中,结果正确的是( ) A.2x2+3x3=5x5 B.2x3•3x2=6x6 C.2x3÷x2=2 D.(2x2)3=2x6 |
3. 难度:中等 | |
中国男子职业篮球赛2009-2010赛季总决赛广东与新疆的五场比赛中,广东队球员朱芳雨的得分情况如下:17、14、12、22、29,这组数据的极差和中位数分别是( ) A.17,17 B.13,17 C.17,12 D.17,14 |
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( ) A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) |
5. 难度:中等 | |
如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
据报道,在4月20日中央电视台承办的《情系玉树大爱无疆-------抗震救灾大型募捐活动特别节目》中共募得善款2175000000元,将2175000000元用科学记数法表示为( ) A.21.75×108元 B.2175×105元 C.2.175×106元 D.2.175×109元 |
8. 难度:中等 | |
如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到O点的距离为S,则S关于t的函数图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为( )度. A.30 B.45 C.50 D.60 |
10. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点(-2,-2m+3)在第三象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
分解因式:ab2-2ab+a= . |
12. 难度:中等 | |
已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 . |
14. 难度:中等 | |
若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
在英语句子“Wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,这个字母为“s”的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于 度. |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
化简:-. |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF. (1)求证:AB=CF; (2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明; (3)在(2)的条件下求sin∠CAF的值. |
20. 难度:中等 | |
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC. (1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径; (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______; (3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______; (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______. |
21. 难度:中等 | |
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元).换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于解决问题.此方法充分体现了整体的数学思想.例如:用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再将y1和y2替换成和,即可解出x1和x2.请用换元法解方程:. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°. (1)求∠A的度数; (2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积. |
23. 难度:中等 | |
在金融危机的影响下,国家采取扩大内需的政策,基建投资成为拉动内需最强有力的引擎,金强公司中标一项工程,在甲、乙两地施工,其中甲地需推土机30台,乙地需推土机26台,公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台,现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元,设从A地运往甲地x台推土机,运这批推土机的总费用为y元. (1)求y与x的函数关系式; (2)公司应设计怎样的方案,能使运送这批推土机的总费用最少? |
24. 难度:中等 | |
在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)该班共有______名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度; (4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数. |
25. 难度:中等 | |
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. |
26. 难度:中等 | |
已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是(0,8),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t(0<t≤8)秒后,直线PQ交OB于点D. (1)求∠AOB的度数及线段OA的长; (2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式; (3)当a=3,OD=时,求t的值及此时直线PQ的解析式; (4)当a为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与△OAB相似?当a为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论,并加以证明. |