1. 难度:中等 | |
3月11日,日本发生地震,随后发生海啸,高盛预计经济总损失将会高达1977亿美元,将1977亿美元写出科学记数法是多少美元( ) A.1.977×103 B.1.977×1010 C.1.977×1011 D.1.977×1012 |
2. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≠-2 |
3. 难度:中等 | |
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D的度数为( ) A.70° B.35° C.55° D.110° |
4. 难度:中等 | |
将点(5,2)绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是( ) A.(5,-2) B.(-5,-2) C.(-2,-5) D.(2,-5) |
5. 难度:中等 | |||||||||||||
2008年5月12日,一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难,“一方有难,八方支援”,某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示.则对全班捐款的45个数据,下列说法错误的是( )
A.中位数是30元 B.众数是20元 C.平均数是24元 D.极差是40元 |
6. 难度:中等 | |
-5的绝对值是 . |
7. 难度:中等 | |
方程x2=2x的解为______. |
8. 难度:中等 | |
在直角三角形中,一条直角边的长为6,斜边上的中线长为5,则另一条直角边的长为 . |
9. 难度:中等 | |
一个n边形的内角和为1080°,则n= . |
10. 难度:中等 | |
现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的概率是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:|-2|--2-1+ |
12. 难度:中等 | |
在解题目:“当x=1949时,求代数式的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由. |
13. 难度:中等 | |
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为______; (2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程) |
14. 难度:中等 | |
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点): 求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数? (2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围; (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少? |
15. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,连接EFGH,四边形EFGH是什么四边形?说明理由. |
16. 难度:中等 | |
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数) (参考数据:) |
17. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为 . |
18. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系. (1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格; (2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
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19. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE. (1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径. |
20. 难度:中等 | |
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围. |
21. 难度:中等 | |
阅读下面的文字,回答后面的问题. 求3+32+33+…+3100的值. 【解析】 令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3 ∴ 问题(1)求2+22+…+2100的值; (2)求4+12+36+…+4×340的值; (3)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去…一直作图到第10个图形为止.已知正方形ABCD的边长为1,求所有的正方形的所有边长之和. |
22. 难度:中等 | |
如图,直角梯形OABC中,OC∥AB,C(0,3),B(4,1),以BC为直径的圆交x轴于E,D两点(D点在E点右方). (1)求点E,D的坐标; (2)求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式; (3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标. |