2010年四川省德阳市中江县初中毕业生学业考试数学试卷（A卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-5
B．x≠-5
C．x＞-5
D．x＜-5

3. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

4. 难度：中等

2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

5. 难度：中等

下列计算中，正确的一个是（ ）
A．-a-a=0
B．3a+2a=5a²
C．a³+a³=a⁶
D．a²+a²=2a²

6. 难度：中等

圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到左图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

据统计，中江县常住人口大约是1426000人，这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）
A．142×10⁴
B．143×10⁴
C．14.3×10⁵
D．1.4×10⁶

8. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AO=AD=，则AB的长是（ ）

A．
B．3
C．
D．

9. 难度：中等

在元宵节游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰三角形、等腰梯形、菱形、平行四边形、圆的卡片任意摆放，将所有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

某种手机经过两次降价后的价格为降价前的49%，则平均每次降价（ ）
A．25.5%
B．14%
C．60%
D．30%

12. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞0
B．c＜0
C．b²-4ac＜0
D．a+b+c＞0

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：a³-2a²b+ab²=    ．

14. 难度：中等

不等式-2x＞4的解集是    ．

15. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是    °．

16. 难度：中等

化简的结果是    ．

17. 难度：中等

如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径．若∠BCD=35°，则∠ABC的大小等于    度．

18. 难度：中等

下面的四个命题：
①“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间会降雨；
②在平面内，平行四边形的两条对角线一定互相平分；
③一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖；
④若甲组数据的方差S_甲²=0.01，乙组数据的方差S_乙²=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定．
其中正确结论的序号有    （请写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

某中学开展学雷锋演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

班级	平均数 （分）	中位数 （分）	众数 （分）
九（1）班	85		85
九（2）班	85	80

（1）将上表填写完整；
（2）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE．求证：BE=DE．

22. 难度：中等

已知二次函数．
（1）求函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）m为何值时，图象与x轴有两个交点？
（3）m为何值时，顶点在x轴下方？

23. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

24. 难度：中等

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？