2011年福建省泉州市南安市初中毕业班数学综合练习卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．极差是0.4
B．众数是3.9
C．中位数是3.98
D．平均数是3.98

4. 难度：中等

某种饮料有大，小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶．若大盒装x瓶，小盒装y瓶，则下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosB=
C．tanA=
D．tanB=

6. 难度：中等

下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）
A．
B．y=5x²-3
C．y=x²-1
D．y=-3x+7

7. 难度：中等

如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）

A．△ABC的三边高线的交点P处
B．△ABC的三角平分线的交点P处
C．△ABC的三边中线的交点P处
D．△ABC的三边中垂线的交点P处

二、填空题

8. 难度：中等

27的立方根为    ．

9. 难度：中等

分解因式：3a²-27=    ．

10. 难度：中等

在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是    ．

12. 难度：中等

如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=    度．

13. 难度：中等

已知，那么=    ．

14. 难度：中等

某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S_甲²=1.5，乙队身高的方差是S_乙²=2.4，那么两队中身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）．

15. 难度：中等

若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为     ．

16. 难度：中等

反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为    ，A（2，y₁），B（3，y₂）为图象上两点，则y₁    y₂（用“＜”或“＞”填空）．

17. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，BC=10，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则：
（1）AB=    ；
（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的半径=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．

20. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．

21. 难度：中等

某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是______株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．

22. 难度：中等

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．

24. 难度：中等

已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半径．

25. 难度：中等

小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

	鱼苗投资 （百元）	饲料支出 （百元）	收获成品鱼 （千克）	成品鱼价格 （百元/千克）
A种鱼	2.3	3	100	0.1
B种鱼	4	5.5	55	0.4

（1）小王有哪几种养殖方式？
（2）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

26. 难度：中等

如图，△AOC在平面直角坐标系中，∠AOC=90°，且O为坐标原点，点A、C分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将△AOC绕点C按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为△CA′O′．
（1）求AC的长；
（2）当CA边落在y轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D，如果S_△AOD=9，求这条抛物线的解析式；
（3）继续旋转△CA′O′，当以CA′为直径的⊙P与（2）中抛物线的对称轴相切时，圆心P是否在抛物线上，请说明理由．

27. 难度：中等

附加题．（1）方程2x-6=0的解为______．（2）计算：a²•a³•a=______．