2011年福建省泉州市南安市初中毕业班数学综合练习卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．-π
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．a³•a²=a⁵
C．a⁸÷a²=a⁴
D．（-2a²）³=-6a⁶

3. 难度：中等

下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0
B．是分数
C．大于1
D．的值是±2

4. 难度：中等

如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内含

6. 难度：中等

点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

7. 难度：中等

如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）

A．110°
B．120°
C．140°
D．150°

二、填空题

8. 难度：中等

分解因式：3a²-27=    ．

9. 难度：中等

全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是     ．

10. 难度：中等

现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为S_甲²=0.31、S_乙²=0.36，则身高较整齐的球队是     队（填“甲”或“乙”）．

11. 难度：中等

不等式的解集是    ．

12. 难度：中等

如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=    °．

13. 难度：中等

八边形的外角和是    度．

14. 难度：中等

在一次函数y=（4-m）x+2m中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图象一定不经过第     象限．

15. 难度：中等

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠DOB=    度．

16. 难度：中等

圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为    ．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF=    ；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=4．

20. 难度：中等

某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表：

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______，该班共有同学______人；
（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”；
（3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数．

21. 难度：中等

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

22. 难度：中等

在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字．
（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
（2）求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率．

23. 难度：中等

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F，若AB=2．
（1）直接写出BC的长；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

24. 难度：中等

每月用水量（m^3）	单价（元/m^3）
不超过6m^3的部分	2元/m^3
超过6m^3不超过10m^3的部分	4元/m^3
超过10m^3的部分	8元/m^3

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的．该市自来水收费价格价目表：
（1）居民甲2月份用水12.5m³，则应收水费______元；
（2）居民乙3、4月份用水15m³，（4月份用水量超过3月份），
共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量．

25. 难度：中等

已知：函数y=ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次函数y=ax²+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax²+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．