2011年3月云南省楚雄州牟定县茅阳中学九年级（下）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

2. 难度：中等

甲、乙两人进行射击比赛，已知_甲=79.8（环），_乙=79.8（环），S²_甲=2.31，S²_乙=2.36，则谁的比赛成绩波动大（ ）
A．甲波动大
B．乙波动大
C．甲和乙一样
D．不能确定

3. 难度：中等

某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（ ）
A．12：01
B．10：51
C．10：21
D．15：10

4. 难度：中等

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．以上都不对

8. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：2a²-4ab=    ．

10. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③；④y=x²（x＜-1），其中y随x的增大而减小的函数是    ．（将正确的序号填入横格内）

12. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2=    度．

14. 难度：中等

边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是    cm．

15. 难度：中等

观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有    个圆．

16. 难度：中等

计算：（π-1）++||-2

三、解答题

17. 难度：中等

请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x，y的值代入求值：x²-y²，xy-y²，x²+xy．

18. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

19. 难度：中等

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽出奇数的概率；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？

20. 难度：中等

桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO=1米，FG=2米．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）求柱子AD的高度．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．

22. 难度：中等

如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．DE=15cm，AD=14cm．求半径OA的长．（精确到0.1cm）
参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．

23. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）含y的代数式表示AE；
（2）y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，x在什么范围时s随x增大而增大．x在什么范围时s随x增大而减小，并画出s与x图象；
（4）求出x为何值时，面积s最大．

24. 难度：中等

如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：