1. 难度:中等 | |
如图,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 . |
2. 难度:中等 | |
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为 . |
3. 难度:中等 | |
如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1,连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2,…,如此继续,若记S△BDE为S1,记为S2,记为S3…,若S△ABC面积为Scm2,则Sn= cm2(用含n与S的代数式表示) |
4. 难度:中等 | |
(1)计算:. (2) 解方程:x2+3=3(x+1). |
5. 难度:中等 | |
如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:______,并给予证明. |
6. 难度:中等 | |
如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,,π四个实数,从中任取两张卡片. (1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示); (2)求取到的两个数都是无理数的概率. |
7. 难度:中等 | |
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).点C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形. (1)画出△ABC,点C的坐标是______,△ABC的面积是______; (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由. |
8. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标. |
9. 难度:中等 | |
戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样的公众有______人; (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是______度; (4)若城区人口有20万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人.并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字) |
10. 难度:中等 | ||||||||||
某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
(2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润?(注:利润=售价-成本) |
11. 难度:中等 | |
如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4. (1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标; (2)如图2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少? (3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标? |
12. 难度:中等 | |
绝对值为3的实数是( ) A.±3 B.3 C.-3 D. |
13. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.3a+2a=a5 B.a2•a3=a6 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2 |
15. 难度:中等 | |||||||||||||||||
下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)
A.81.42 B.68.25 C.45.52 D.54.45 |
16. 难度:中等 | |
下图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
为测量如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角α的正切值是( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
下列命题,正确的是( ) A.如果|a|=|b|,那么a=b B.等腰梯形的对角线互相垂直 C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等 |
19. 难度:中等 | |
爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后散步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ) A.π B.π C.π D.π |
21. 难度:中等 | |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 |
22. 难度:中等 | |
分解因式:x2-9= . |
23. 难度:中等 | |
2011年3月11日13:46日本发生了震惊世界的大地震,近期国际机构将日本核电事故等级上调至国际核能事件分级表(INES)中最严重的7级,据估算其向大气排放的放射性物质量约为630000太贝克,用科学记数法表示为: . |
24. 难度:中等 | |
计算:= . |