1. 难度:中等 | |
下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和2 |
2. 难度:中等 | |
如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
3. 难度:中等 | |
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 |
4. 难度:中等 | |
有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+2 B.-3 C.+3 D.+4 |
5. 难度:中等 | |
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.15° |
6. 难度:中等 | |
学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( ) A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 |
7. 难度:中等 | |
计算的结果为( ) A. B. C.-1 D.2 |
8. 难度:中等 | |
不等式组的解在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( ) A.600m B.500m C.400m D.300m |
10. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ) A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5,1) D.点(6,1) |
11. 难度:中等 | |
“x与y的差”用代数式可以表示为 . |
12. 难度:中等 | |
已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 (写出一个即可). |
13. 难度:中等 | |||||||||||||||
在中国旅游日(5月19日),我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查,统计如下:
|
14. 难度:中等 | |
从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´. (1)当点O´与点A重合时,点P的坐标是 ; (2)设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值. |
19. 难度:中等 | |
生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC. (结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) |
20. 难度:中等 | |
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定? |
21. 难度:中等 | |
如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE. (1)求证:AP=AO; (2)若tan∠OPB=,求弦AB的长; (3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为______,能构成等腰梯形的四个点为______或______或______. |
22. 难度:中等 | |
某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题: (1)求师生何时回到学校? (2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程; (3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求. |
23. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C. (1)当n=1时,如果a=-1,试求b的值; (2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式; (3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O. ①试求当n=3时a的值; ②直接写出a关于n的关系式. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF. (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度; (2)当DE=8时,求线段EF的长; (3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. |