1. 难度:中等 | |
计算:(-5)=( ) A.1 B.0 C.-1 D.-5 |
2. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≥-2 B.x<-2 C.x>-2 D.x≤-2 |
3. 难度:中等 | |
如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E; 其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 |
6. 难度:中等 | |
如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是( ) A.0<m< B.-<m<0 C.m<0 D.m> |
7. 难度:中等 | |
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c |
8. 难度:中等 | |
如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是( ) A.4π-8 B.8π-16 C.16π-16 D.16π-32 |
9. 难度:中等 | |
如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( ) A.N处 B.P处 C.Q处 D.M处 |
10. 难度:中等 | |||||||||||||
为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,
A.25.6,26 B.26,25.5 C.26,26 D.25.5,25.5 |
11. 难度:中等 | |
改革开放以来,我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元.将300670用科学记数法表示应为 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:-x3-2x2-x= . |
13. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为 . |
14. 难度:中等 | |
设a>b>0,a2+b2-6ab=0,则的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 . |
16. 难度:中等 | |
若实数m满足m2-m+1=0,则m4+m-4= . |
17. 难度:中等 | |
在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时. |
18. 难度:中等 | |
如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为 . |
19. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=30°,过OA上到点O的距离为1,3,5,7,…的点作OA的垂线,分别与OB相交,得到如图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为S1,S2,S3,….则: (1)S1= ; (2)通过计算可得S2009= . |
20. 难度:中等 | |
若n为整数,且n≤x<n+1,则称n为x的整数部分.通过计算和的值,可以确定x=的整数部分是 . |
21. 难度:中等 | |
解答下列各题 (1)计算:(-1)2009+3(tan60°)-1-|1-|+(3.14-π). (2)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状. |
22. 难度:中等 | |
如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60° (1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米) (2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=. (1)求k的值; (2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形. |
24. 难度:中等 | |
小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选. (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF⊥l,垂足为F,CG⊥AD,垂足为G. (1)求证:△ACF≌△ACG; (2)若AF=4,求图中阴影部分的面积. |
26. 难度:中等 | |
李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只. (1)求一年前李大爷共买了多少只种兔? (2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利. |
27. 难度:中等 | |
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点. (1)判断△ABC的形状,并证明你的结论; (2)求证:; (3)若∠ABP=15°,△ABC的面积为4,求PC的长. |
28. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB(OA<OB)的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°. (1)求抛物线对应的二次函数解析式; (2)过点A作AC⊥AD交抛物线于点C,求点C的坐标; (3)在(2)的条件下,过点A任作直线l交线段CD于点P,若点C、D到直线l的距离分别记为d1、d2,试求的d1+d2的最大值. |