2011年云南省怒江州中考数学样卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137 000 000米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×10⁸米
B．1.37×10⁹米
C．13.7×10⁸米
D．137×10⁶米

2. 难度：中等

下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
2008年北京
B．
2004年雅典
C．
1988年汉城
D．
1980年莫斯科

3. 难度：中等

小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

4. 难度：中等

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含
B．外离
C．内切
D．相交

6. 难度：中等

用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

7. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

8. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A₁B₁C₁的位置（A，C，B₁在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A₁C₁所经过的图形面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

-2008的相反数是    ．

10. 难度：中等

不等式：2x+6＜0的解集是    ．

11. 难度：中等

一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是    ．

成绩（环）	7	8	9	10
次数	1	4	4	1

12. 难度：中等

如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是    ．

13. 难度：中等

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为    米．

14. 难度：中等

以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为S_n，通过运算找规律，可以猜想S_n=    ．

15. 难度：中等

有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长为    cm．（结果不取近似值）

三、解答题

16. 难度：中等

请将式子：×（1+）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

17. 难度：中等

如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）．

18. 难度：中等

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

19. 难度：中等

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

20. 难度：中等

小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度．（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：）

21. 难度：中等

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

22. 难度：中等

为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？

23. 难度：中等

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论）

24. 难度：中等

某单位团支部组织青年团员参加登山比赛．比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人．团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元．设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）．
（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；
（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：500≤y≤600．在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？
备选奖品及单价如下表（单价：元）

备选奖品	足球	篮球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	运动衫	象棋	围棋
单价（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

25. 难度：中等

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．