2011年海南省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

计算（a²）³，正确结果是（ ）
A．a⁵
B．a⁶
C．a⁸
D．a⁹

3. 难度：中等

不等式x-2＜0的解集是（ ）
A．x＞-2
B．x＜-2
C．x＞2
D．x＜2

4. 难度：中等

数据2，-l，0，1，2的中位数是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

5. 难度：中等

“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1）
B．2（a-1）
C．2a+1
D．2a-1

6. 难度：中等

如图所示几何体的俯枧图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

8. 难度：中等

一枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．

9. 难度：中等

海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（ ）
A．8.7×10⁶
B．8.7×10⁷
C．8.67×10⁶
D．8.67×10⁷

10. 难度：中等

已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）
A．-7
B．7
C．-5
D．5

11. 难度：中等

如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．132°

12. 难度：中等

如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

13. 难度：中等

如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（ ）

A．1.5
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）

A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：x²-4=    ．

16. 难度：中等

方程的解是    ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于    cm．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=    •

三、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）
（2）（a+1）²-a（a-1）

20. 难度：中等

第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，
根据以上信息．觯答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌______枚；
（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为______°（精确到1°）．

21. 难度：中等

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C．

22. 难度：中等

在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

23. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求证：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

24. 难度：中等

如图，已知抛物线y=-x²+bx+9-b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DE⊥x轴于点C．
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；
②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断井说明理由．