1. 难度:中等 | |
cos30°=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
计算-22+(-2)2-(-)-1的正确结果是( ) A.2 B.-2 C.6 D.10 |
3. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( ) A.14 B.16 C.20 D.28 |
4. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如下:其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A.2π B. C.4π D.8π |
5. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( ) A.30° B.45° C.60° D.67.5° |
6. 难度:中等 | |
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D. |
7. 难度:中等 | |
下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等 ②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形 ④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为 正确命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
8. 难度:中等 | |
若关于的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为( ) A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4 |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知函数,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
-的倒数是 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:8a2-2= . |
13. 难度:中等 | |
要使式子有意义,则a的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k= . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= . |
16. 难度:中等 | |
解方程:. |
17. 难度:中等 | |
为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图. (1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测? (2)在该超购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少? |
18. 难度:中等 | |
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长. |
19. 难度:中等 | |
有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张. (1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求|s-t|≥l的概率. (2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高? |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||
今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米 (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:
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21. 难度:中等 | |
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,≈1.732). |
22. 难度:中等 | |
如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E. (1)求证:△ABD为等腰三角形. (2)求证:AC•AF=DF•FE. |
23. 难度:中等 | |
我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元). (1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少? (2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少? (3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值? |
24. 难度:中等 | |
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0). (1)求b的值. (2)求x1•x2的值. (3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论. (4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由. |