1. 难度:中等 | |
-4的倒数是( ) A.4 B.-4 C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列各式计算正确的是( ) A.3x-2x=1 B.(x2)3=x5 C.x3•x=x4 D.(a+b)(b-a)=a2-b2 |
3. 难度:中等 | |
人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将0.0000077用科学记数法表示为( ) A.7.7×10-5 B.7.7×10-6 C.77×10-7 D.0.77×10-5 |
4. 难度:中等 | |
要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 |
5. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-2且x≠0 B.x≥-2 C.x>-2或x≠0 D.x>-2 |
6. 难度:中等 | |
某校准备在八年级(1)班的10名团员中选2名作为“奥运志愿者”,其中团员晶晶被选中的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
下列所给的正方体的展开图中,是中心对称图形的是图( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ |
8. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系式中正确的是( ) A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.ab+c=0 |
9. 难度:中等 | |
因式分【解析】 ax2-10ax+25a= . |
10. 难度:中等 | |
下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图),按此规律画出的第2008个图标应该是 .(请在横线上写出符合题意的运动项目的名称) |
11. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D点,若AC=6,则的长为 . |
12. 难度:中等 | |
已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中,如果底边BC的长为8,那么底角的正切值是 . |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
已知a2-a-1=0,求代数式的值. |
15. 难度:中等 | |
解方程:. |
16. 难度:中等 | |
为了让学生知道更多的奥运知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,为了解这次竞赛成绩情况,抽取部分学生成绩(成绩取整数,满分为100分)作为样本,绘制了如下的直方图,请结合此图回答下列问题: (1)此样本抽取了多少名学生的成绩? (2)此样本数据的中位数落在哪一个范围内? (3)若这次竞赛成绩80分以上(不含80分)的学生可获奖,请估计获奖人数占参赛总人数的百分比是多少? |
17. 难度:中等 | |
如图,某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m,为了方便残疾人通行,该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅通行的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角∠A为8°,请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离(即斜坡AD的长). (结果精确到0.1m,参考数据:sin8°≈0.14,cos8°≈0.99,tan8°≈0.14) |
18. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE于F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.猜想:BF=______. |
19. 难度:中等 | |
某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变,右面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图,请你根据图中所给的数据解答下列问题: (1)求这个公园2005年底至2007年底这两年绿地面积的年平均增长率; (2)根据这个平均增长率,请你预测2008年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米? |
20. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由点C向点D运动,设运动的时间为xs,四边形EBFD的面积为ycm2,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知a、b是关于x的一元二次方程kx2+2(k-3)x+k+3=0的两个实数根,其中k为非负整数,点A(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数的图象的交点,且m、n为常数. (1)求k的值; (2)求一次函数与反比例函数的解析式. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,在⊙O中,弦CD垂直直径AB,垂足为M,AB=4,CD=,点E在AB的延长线上,且. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)将△ODE平移,平移后所得的三角形记为△O′D′E′.求当点E′与点C重合时,△O′D′E′与⊙O重合部分的面积. |
23. 难度:中等 | |
我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形, (1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称:______, (2)如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O.求证:AD2+BC2=AB2+DC2,即四边形ABCD是等平方和四边形. (3)如果将图(1)中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90)后得到图(2),那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?若能,请你证明;若不能,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立; (1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由. (2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明. |
25. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C(0,3),过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D,抛物线的顶点为M,直线y=x+5经过D、M两点. (1)求此抛物线的解析式; (2)连接AM、AC、BC,试比较∠MAB和∠ACB的大小,并说明你的理由. |