2008年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．-3×2=-6
B．-3-3=0
C．（-3）²=6
D．-3+2=-5

2. 难度：中等

下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

3. 难度：中等

如图是关于x的不等式组的解集在数轴上的表示，则不等式组的解集为（ ）

A．x＞-1
B．x≤1
C．-1＜x≤1
D．1≤x＜-1

4. 难度：中等

下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．等边三角形
C．圆
D．正方形

5. 难度：中等

如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（ ）
A．9：4
B．2：3
C．3：2
D．81：16

6. 难度：中等

二次函数y=-3x²+6x+1的图象如何移动就得到y=-x²的图象（ ）
A．向右移动1个单位，向上移动4个单位
B．向左移动1个单位，向上移动4个单位
C．向右移动1个单位，向下移动4个单位
D．向左移动1个单位，向下移动4个单位

二、填空题

7. 难度：中等

-8的相反数是    ．

8. 难度：中等

因式分【解析】
8a⁴-2a²=    ．

9. 难度：中等

北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，传递总里程约137000公里．用科学记数法表示传递总里程数约为    公里．

10. 难度：中等

计算：-=    ．

11. 难度：中等

小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是    米．

12. 难度：中等

将图中的平面展开图折叠成正方体后．则“学”的相对面上的字是    ．

13. 难度：中等

如图，在等边三角形△ABC中，AB=8，点E、F分别是AB、AC的中点，则EF=    ．

14. 难度：中等

若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，直线l与矩形ABCD相交于E、F两点．如果将直线l向右平移3cm．则平移过程中EF所扫的面积（阴影）为    cm²．

16. 难度：中等

如图，点O为△ABC的内心，∠BAC=66°，则∠BOC=    度．

17. 难度：中等

小丽欲动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她至少需要彩纸的面积为    （结果保留π）cm²．

18. 难度：中等

一组数据：1、、1、、、1、、、、1、…，请按此规律，第30个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-3|-（）-．

20. 难度：中等

先化简代数式，再求值：（x+3）²-6（x+1），其中x=．

21. 难度：中等

如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．
求证：△AEF≌△BCD．

22. 难度：中等

“地震无情，人间有爱”的“抗震救灾”捐款活动中，在某小区随机抽样20户人家的捐款情况，绘制成条形统计图（如图）．
（1）这20户人家平均捐款了多少元？
（2）如果这个小区共有400户，试估计这个小区在本次捐款活动共捐了多少元？

23. 难度：中等

某校自行车车棚的棚顶为等腰三角形ABC，跨度BC=6m，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=25°．求车棚的顶部AC的长（精确到0.01m）．

24. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．第一次任意摸一个球（ 不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

25. 难度：中等

如图，OA是⊙O的半径，OA=24cm．动点P从A点出发，以2πcm/s的速度沿圆周顺时针运动．
（1）当路程AP=5π时，求点P运动了多少秒？
（2）在OA的延长线上取一点B，使得AB=OA，当P运动时间为4s时，请判断BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

26. 难度：中等

某商场采购员要到厂家批发购进“2008年北京奥运纪念币”A、B两种共100套．已知A、B两种纪念币的批发价和商场的零售价如下表，采购员可用来采购的资金总额（不超过）28080元．设采购A种纪念币为a套．
（1）如果商场确定将这100套纪念币全部以零售价出售，则该商场将获得多少利润（用含a的代数式表示）？
（2）在（1）的条件下，为使商场获得的利润，该采购员该如何安排采购方案？如果这两种纪念币全部出售，该商场将获得最多利润是多少元？

品名	厂家批发价（元/套）	商场零售价（元/套）
A种纪念币	300	360
B种纪念币	250	300

27. 难度：中等

如图，在直角坐标平面内，反比例函数（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，8）．
（1）求m的值；
（2）过点A的直线l与反比例函数图象相交于另一点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，BD与AC相交于P点，连接AD，DC，CB．
①如果直线l与反比例函数图象的交点B的横坐标为8，求△ABD的面积；
②是否存在点B（a，b），使得四边形ABCD为平行四边形；若存在，试求直线l的函数解析式；若不存在，请说明理由．

28. 难度：中等

如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．
（1）写出正方形ABCD的边长；
（2）求DH的长；
（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为x cm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？

四、填空题

29. 难度：中等

=    ．

30. 难度：中等

如图，因为    （只要求写出一个条件），所以AB∥CD．